图的存储方式
图的存储方式
1.邻接矩阵
邻接矩阵的二维数组表示第i个点到第j个点的权值为dis[i][j]。
实现容易，但时空复杂度都比较大，时间复杂度为O(n*n)，空间复杂度为O(n*n)。
适合稠密图。
下为代码：
矩阵
1 #include<cstdio> 2 #define N 4200 3 int vis[N],dis[N][N],n,m,a,b,c; 4 int dfs(int x){ 5 vis[x]=1; 6 for(int i=1;i<=n;++i) 7 if(dis[x][i]==1&&!vis[i]) 8 dfs(i); 9 } 10 int main(){ 11 scanf("%d%d",&n,&m); 12 for(int i=1;i<=m;++i){ 13 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 14 dis[a][b]=c; 15 dis[b][a]=c; 16 } 17 dfs(1); 18 return 0; 19 }
2.链表
链表通过三个数组实现。一个是next，表示指向的连接该边的另一条边的序号；一个是to，表示该边连接的点；一个是dis，表示权值。
时空复杂度较小，但实现困难，时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度为O(m+n)。
适合稀疏图。
附上两个代码，第一个为结构体模拟的链表，第二个为数组模拟的链表（其实都差不多）。
链表 结构体
1 #include<cstdio> 2 #define N 420000 3 struct hehe{ 4 int next; 5 int to; 6 int dis; 7 }edge[N]; 8 int n,m,a,b,c,num_edge,head[N],vis[N]; 9 int add_edge(int from,int to,int dis){ 10 edge[++num_edge].next=head[from]; 11 edge[num_edge].to=to; 12 edge[num_edge].dis=dis; 13 head[from]=num_edge; 14 } 15 int dfs(int x){ 16 vis[x]=1; 17 for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) 18 if(!vis[edge[i].to]) 19 dfs(edge[i].to); 20 } 21 int main(){ 22 scanf("%d%d",&n,&m); 23 for(int i=1;i<=m;i++){ 24 scanf("%d%d",&a,&b,&c); 25 add_edge(a,b,c); 26 add_edge(b,a,c); 27 } 28 dfs(1); 29 return 0; 30 }
链表 数组
1 #include<cstdio> 2 #define N 420000 3 int n,m,a,b,c,num,head[N],vis[N],next[N],to[N],dis[N]; 4 int add(int false_from,int false_to,int false_dis){ 5 next[++num]=head[false_from]; 6 to[num]=false_to; 7 dis[num]=false_dis; 8 head[false_from]=num; 9 } 10 int dfs(int x){ 11 vis[x]=1; 12 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 13 if(!vis[to[i]]) 14 dfs(to[i]); 15 } 16 int main(){ 17 scanf("%d%d",&n,&m); 18 for(int i=1;i<=m;i++){ 19 scanf("%d%d",&a,&b,&c); 20 add(a,b,c); 21 add(b,a,c); 22 } 23 dfs(1); 24 return 0; 25 }
3.vector
用vector（动态数组）实现，其中pair的first存储的是点，second存储的是权值。
时间复杂度和空间复杂度都是O(m+n)。
代码：
vector其实还有一个边集数组的算法，就是把边所连接的两个点和权值直接存储在结构体里，就不上代码了。
