POJ 2311 SG函数

 

题意

　　两个人轮流剪纸片，直到有一个人剪出1*1的方格就算这个人赢了。然后给出纸片的长和宽，求先手会赢还是会输。

思路

　　对于任何一个人，都不会先剪出1*n或者n*1，应该这样就必败了。

　　如果拿到（2，2）（2，3）（3，2），则必赢。

　　然后直接遍历2-x-i即可。sgfun(i,y)和fun(x-i,y)为补集关系，所以当前sg为这两个sg的异或和。

　　注意结果不能行动的局面为必胜局面。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 250;
int n,m;
int sg[maxn][maxn];

int fun(int x,int y)
{
    bool nextt[250];
    memset(nextt,0,sizeof(nextt));
    if(sg[x][y] != -1) return  sg[x][y];

    for(int i = 2;i <= x-i; ++i){
        nextt[fun(i,y)^fun(x-i,y)] = 1;
    }
    for(int i = 2 ; i <= y-i; ++i){
        nextt[fun(x,i)^fun(x,y-i)] = 1;
    }
    for(int i = 0; ; ++i){
        if(nextt[i] == 0){
            sg[x][y] = i;
            return i;
        }
    }
}
int main()
{
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    sg[2][2] = sg[2][3] = sg[3][2] = 0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2){
        if(fun(n,m) == 0) printf("LOSE\n");
        else printf("WIN\n");
    }
}