NC210473 二分＋树形dp

xg

题意

　　给你一个树，根节点为1，让你切点一些边使得根节点到达不了叶子节点。

　　且最小化砍断的道路的最长长度，砍断的道路总和不能超过m。

思路

　　答案具有单调性，所以明显用二分。

　　f[x]为x到达不了叶子节点所需要砍断的最短总路径。

　　对于答案k，

　　若x到y的距离z大于k（x为父亲，y为儿子），则对于这一链的答案即为f[y]。

　　若x到y的距离小于k，则取f[y]和z的最小值。

　　最后判断f[1]和m的大小来判断对于答案k是否ok。

　　技巧：到达叶子节点，把叶子节点的f[x]搞成比较大的数。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector> 
// #include <bits/stdc++.h>
#define fastio ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define sp ' '
#define endl '\n'
#define FOR(i,a,b) for( int i = a;i <= b;++i)
#define bug cout<<"--------------"<<endl
#define P pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define pb(x) push_back(x)
#define ppb() pop_back()
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define ms(v,x) memset(v,x,sizeof(v))
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define repd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define sca3(a,b,c) scanf("%d %d %d",&(a),&(b),&(c))
#define sca2(a,b) scanf("%d %d",&(a),&(b))
#define sca(a) scanf("%d",&(a));
#define sca3ll(a,b,c) scanf("%lld %lld %lld",&(a),&(b),&(c))
#define sca2ll(a,b) scanf("%lld %lld",&(a),&(b))
#define scall(a) scanf("%lld",&(a));


using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll mod){ll sum = 1;while (b) {if (b & 1) {sum = (sum * a) % mod;b--;}b /= 2;a = a * a % mod;}return sum;}

const double Pi = acos(-1.0);
const double epsilon = Pi/180.0;
const int maxn = 1e4+10;
int tot = 0;
int head[maxn],ver[maxn],edge[maxn],nextt[maxn];
void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++tot] = y,edge[tot] = z,nextt[tot] = head[x] , head[x] = tot;
}
int f[maxn];
int n,m;
void dfs(int x,int fa,int k)
{
    int flag = 0;
    for(int i = head[x];i ; i = nextt[i]){
        int y = ver[i],z = edge[i];
        if(y == fa) continue;
        flag = 1;
        dfs(y,x,k);
        if(z > k) f[x] += f[y];
        else {
            f[x] += min(f[y],z);
        }
    }
    if(flag == 0) f[x] = 1e6;
}
int OK(int k)
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    dfs(1,0,k);
    //cout<<f[1]<<sp<<k<<endl;
    if(f[1] > m) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
   // freopen("input.txt", "r", stdin);
    sca2(n,m);
    rep(i,1,n-1){
        int x,y,z;
        sca3(x,y,z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    } 

    int l = 1,r = 1e4;
    while(l <= r){
        int mid = (l+r)/2;
        if(OK(mid) == 1){
            r = mid-1;
        }
        else l = mid+1;
    }

    if(OK(l) == 0) {
        printf("-1\n");
    }
    else  printf("%d\n",l ); 

}