CF1870B-Friendly-Arrays-题解

翻译

给出长度为 $n$ 的序列 $a$ 和长度为 $m$ 的序列 $b$，选出 $b$ 中的任意个数（可以不选），让 $a$ 的每个数都或上它们，求 $a_1\oplus a_2\oplus \cdots \oplus a_n$ 的最大值和最小值。

思路

令 $x=a_1\oplus a_2\oplus \cdots \oplus a_n$。

当 $m=1$ 时，如果选择 $b_1$，每个 $a_i$ 在 $b_1$ 每位为 $1$ 的二进制位上也为 $1$，此时 $x$ 在这些位上的值取决于 $n$ 的奇偶性（$n$ 个 $1$ 异或）。取消 $m$ 的限制，可以发现，每多取一个 $b_i$，$x$ 只会不断变大或变小。

当 $n$ 为偶数时，$x$ 会不断变小，全部不选时值最大，全选时值最小；

当 $n$ 为奇数时，$x$ 会不断变大，全选时值最小，全部不选时值最大。

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int t,n,m,a[N],b[N],suma,sumb;
signed main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		suma=sumb=0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),suma^=a[i];
		for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]),sumb|=b[i];
		if(n%2)printf("%d %d\n",suma,suma|sumb);
		else printf("%d %d\n",(suma|sumb)-sumb,suma);
	}
}