[LeetCode] #121 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

首先暴力解法，超时了

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int res = 0;
        for(int i = 0;i < prices.length;i++)
            for(int j = i+1;j < prices.length;j++)
                if(prices[j]-prices[i] > 0) res = Math.max(res,prices[j]-prices[i]);
        return res;
    }
}

这道题有点类似[LeetCode] #53 最大子序和，可以动态规划，也可以贪心算法

动态规划

dp0表示第 i 天交易完后手里没有股票的最大利润；dp1表示第 i 天交易完后手里有股票的最大利润

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int dp0 = 0,dp1 = -prices[0];
        for(int i = 1;i < prices.length;i++) {
            dp0 = Math.max(dp0,dp1 + prices[i]);
            dp1 = Math.max(dp1,-prices[i]);
        }
        return dp0;
    }
}

贪心算法

因为股票就买卖一次，那么贪心的想法很自然就是取左边买入最小值，取右边卖出最大值，那么得到的差值就是最大利润

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int min = prices[0],res = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++){
            min = Math.min(min,prices[i]);
            res = Math.max(res,prices[i]-min);
        }
        return res;
    }
}

知识点：无

总结：无