3、复习线性代数知识

矩阵(向量是只有一行或者一列的矩阵)

m行n列的矩阵简称m x n矩阵，记为：

行向量B和列向量A 

矩阵加法(同型矩阵才能相加)

矩阵A和B都是m x n矩阵：

矩阵加法运算规律

• A + B = B + A
• (A + B) + C = A + (B + C)

矩阵数乘

数k与m x n型矩阵相乘：等于k与矩阵的每一个元素单独相乘

矩阵数乘的运算规律

• 1A = A
• x(yA) = (xy)A
• k(A + B) = kA + kB
• (x + y)A = xA + yA

 矩阵乘积(只有第一个矩阵的列数等于第二个矩阵第行数才能相乘)

矩阵乘积的运算规律

• AB ≠ BA
• (AB)C = A(BC)
• A(B + C) = AB + AC
• k(AB) = (kA)B

矩阵的转置

把矩阵A的行换成同序数的列得到的新矩阵称为A的转置，记为A^T

转置矩阵的运算性质

• (A^T)^T = A
• (A + B)^T = A^T+ B^T
• (kA)^T = kA^T
• (AB)^T = A^TB^T

逆矩阵：AB=BA=E(单位矩阵)，则A、B互为逆矩阵(B=A^-1)