BZOJ 3997 TJOI2015 组合数学

分析一下样例就可以知道，求的实际上是从左下角到右上角的最长路

因为对于任意不在这个最长路的上的点，都可以通过经过最长路上的点的路径将这个点的价值减光

(可以用反证法证明)

之后就是一个非常NOIP的DP了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
 
const int maxn=1010;
int T,n,m;
int f[maxn][maxn];
int map[maxn][maxn];
void cmax(int &a,int b){if(a<b)a=b;return;}
void read(int &num){
    num=0;char ch=getchar();
    while(ch<'!')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')num=num*10+ch-'0',ch=getchar();
}
 
int main(){
    read(T);
    while(T--){
        read(n);read(m);
        for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)read(map[i][j]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=n;i>=1;--i){
            for(int j=1;j<=m;++j){
                cmax(f[i][j],f[i+1][j]);
                cmax(f[i][j],f[i][j-1]);
                cmax(f[i][j],f[i+1][j-1]+map[i][j]);
            }
        }printf("%d\n",f[1][m]);
    }return 0;
}