判断链表是否有环，求环的入口以及环长

1。判断链表是否带环 

判断链表是否带环，我们可以采用在头结点设两个指针，一个叫fast，一个叫slow，fast一下走两步，而slow一下走一步。如果链表中存在环的话，那么fast和slow必定会在环中相遇。若链表中没有环的话，那么fast必定现于slow指针先到达链表的尾节点（->next = Null）。我们现在来思考一个问题，为什么链表中存在环，则slow和fast会在环中相遇？这个道理，我们可以联想我们跑步追赶的例子，跑道是前面一段直行路， 

后面是一个圆圈，当跑步选手进入环形跑道之后就只能在环形跑道里面继续奔跑。有两名选手在起点同时出发，那么我们很容易明白跑得快的选手肯定会追赶上跑的慢的选手。哎，生活中都是学问啊，有木有？？？ 

2. 求环的入口点 

老实说，求环的入口点有点复杂。我也是在看了一些前辈们的文章才比较清楚到底是怎么一回事（http://www.cnblogs.com/youxin/p/3303172.html）。我们先看一幅图，这幅图也是我在程序中构造带环链表的原型。 

 

 

如上图所示，12为带环链表的入口点，简单分析可知243是fast和slow的相遇点（鹊桥相会啊==！），a为环入口点到头结点的路程，x为相遇点到环入口点的路程。我们假设slow指针走过的路程为s，那么fast指针走过的路程则为2s，假设环长为c。且有 

2s = s + nc 

s = a + x 

有上述式子，我们可以得到 

a + x = nc 

a = nc – x 

a = (n – 1)c + c -x 

式子化来化去，到这儿，我们是不是感觉有点不对经，好想如果在头结点位置和相遇点位置分别再派出两名跑步选手，并且他们都每次只跑一步，好像会在环的入口点相遇啊！！！恭喜你，答对啦！具体原因我们再分析分析最后一个式子就能明白了。啊。。。。求个环的入口点，我容易嘛我？？ 

3.求环长 

求环长就比较容易啦，没用到什么数学知识，对于数学知识捉急的我真是终于松了一口气。就是再环的入口点设一指针和一计数器，让这一指针在环里面跑，计数器不断自增。当这一指针回到环的入口点的时候，环长就出来啦！ 

4.完整代码请见： 
http://www.anycodex.com/blog/?p=97 

5.测试平台www.anycodex.com 

 

 

转！！http://www.douban.com/group/topic/49203127/?type=like

http://www.cnblogs.com/youxin/p/3303172.html