POJ 放苹果问题(递归)

首先我们想象有一个函数count(m,n)可以把m个苹果放到n个盘子中。

 

根据 n 和 m 的关系可以进一步分析:

  特殊的m <=1|| n <= 1时只有一种方法;

  当 m < n时,即使苹果每个盘子放一个也没法放满所有盘子,题目允许有的盘子空着不放,所以我们可以将空盘子去掉,即 count ( m , n ) = count ( m , m );

  当 m >= n时,这时候有两种情况:

  n 个盘子中有一个空盘子,当有空盘子时,count ( m , n ) = count ( m , n - 1 );

  n个盘子中没有空盘子,当没有空盘子时也就是说每个盘子中至少有一个苹果,先把所有盘子填满,这时候会剩下 m - n 个苹果,所以现在问题变成了 m - n 个苹果放在 n 个盘子有多少种方法,即 count ( m - n , n )。

      所以当m>=n时,放置苹果的总情况为 count ( m , n - 1 )+ count ( m - n , n )次。

  具体代码实现如下:

#include <iostream>
using namespace std;
int count(int m, int n)
{

    if (m <=1|| n <= 1) 
        return 1;
    if (m < n)
        return count(m, m);
    else
        return count(m, n - 1) + count(m - n, n);
}
int main()
{
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    
    cout << count(m, n) << endl;

    return 0;
}

 

 

posted @ 2018-04-30 12:13  三十五画生  阅读(305)  评论(0编辑  收藏  举报