[LeetCode in Python] 53 (E) maximum-subarray 最大子序和

题目

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

解题思路

• DP，设定dp[i]是以元素i为结尾的最大连续子数组和
• 递推公式为 dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])
• 到底是将前一个子序列加上当前数字，还是就要这一个数字？取最大值吧

代码

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        # - dp[i] means max sum of nums[a]...nums[i], 0<=a<=i
        dp = [0] * len(nums)

        # - init dp[0] as nums[0]
        dp[0] = nums[0]

        # - update dp[]
        for i in range(1, len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i-1], 0) +  nums[i]

        return max(dp)