[LeetCode in Python] 5393 (M) maximum points you can obtain from cards 可获得的最大点数

题目

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-points-you-can-obtain-from-cards/

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12

解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4

解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55

解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1

解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。

示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202
 
提示：

1 <= cardPoints.length <= 10^5
1 <= cardPoints[i] <= 10^4
1 <= k <= cardPoints.length

解题思路

• 从左向右构建前缀和列表, left_sum_list[i] = sum([:i])
• 从右向左构建后缀和列表，right_sum_list[i] = sum([i:])
• 然后尝试左边0个，右边k个，再左边1个，右边k-1个，直到左边k个，右边0个
• 这样遍历一下，找最大值
• 细节之处比较麻烦，需要举例验证

代码

class Solution:
    def maxScore(self, cardPoints: List[int], k: int) -> int:
        n = len(cardPoints)
        left_sum_list = [0] * (n+1)
        right_sum_list = [0] * (n+1)

        # - left_sum_list[i] = sum([:i])
        for i in range(n):
            left_sum_list[i+1] = left_sum_list[i] + cardPoints[i]

        # - right_sum_list[i] = sum([i:])
        for i in range(n-1,0,-1):
            right_sum_list[i] = right_sum_list[i+1] + cardPoints[i]

        return max([
            left_sum_list[left] + right_sum_list[n - k + left]
            for left in range(k+1)
        ])

注意

• 其实，仔细想想，并不需要两个前后缀和列表，只需要一个即可
• 这道题可以等价为一个长度为n-k的窗口从左端向右滑动，求其最小和
• 所以上述代码还可简化

代码

class Solution:
    def maxScore(self, cardPoints: List[int], k: int) -> int:
        n = len(cardPoints)

        s = 0
        for i in range(n-k):
            s += cardPoints[i]
        
        res = s
        for i in range(k):
            j = n-k+i
            s = s - cardPoints[i] + cardPoints[j]
            res = min(res, s)

        return sum(cardPoints) - res