算法-经典趣题-爱因斯坦阶梯问题

一、问题

爱因斯坦曾经提出过这样一道有趣的数学题:

有一个长阶梯,

若每步上2阶,最后剩下1阶;

若每步上3阶,最后剩2阶;

若每步上5阶,最后剩下4阶;

若每步上6阶,最后剩5阶;

只有每步上7阶,最后刚好一阶也不剩。

请问该阶梯至少有多少阶。

二、分析

来分析一下爱因斯坦的阶梯问题。假设阶梯的个数为minNumber,按照前述的条件,minNumber应该满足如下条件:

minNumber除以2的余数为1;

minNumber除以3的余数为2;

minNumber除以5的余数为4;

minNumber除以6的余数为5;

minNumber除以7的余数为0;

很明显这个数是7的倍数,所以,从7开始,对每个7的倍数进行判断,直到寻找到一个最小的满足条件的数据为止。

三、编程

package com.joshua317;

import java.util.Arrays;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int minNumber;
        System.out.println("爱因斯阶梯问题");
        Jieti jieti = new Jieti();
        minNumber = jieti.getMinNum();
        System.out.printf("这个阶梯至少有%d阶",minNumber);

    }
}

class Jieti {
    public int getMinNum() {
        int minNumber = 7;
        while (true) {
            if (minNumber%2==1 && minNumber%3==2 && minNumber%5==4 && minNumber%6==5) {
                break;
            }
            minNumber = minNumber+7;
        }
        return minNumber;
    }
}
 
 

 

 

posted @ 2021-09-04 14:53  joshua317  阅读(1098)  评论(0编辑  收藏  举报