跳表实现

跳表

基于链表改造，增加多层索引链表，使得查找结点的平均时间复杂度为O(logn)，但是增加了空间复杂度，采用双向链表，每层首尾各有一个空结点，左侧为负无穷大，右侧为正无穷大

查找

从最上层索引开始查找，找到该层中仅小于目标结点的前置索引节点，然后找下一层，一直到找到为止

插入

先找到待插入结点的前置结点，然后将该结点插入前置结点的下一个位置，同时需要调整索引，让新插入的结点随机成为索引结点，成功率为50%，如果到最高层还成功，直接增加一层索引

删除

先找到待删除的结点，将该结点删除，同时需要删除索引结点，如果某一层被删完了，直接删掉该层

实现代码

public class SkipList {
    //新插入结点成为索引结点的概率
    private static final double PROMOTE_RATE = 0.5;
    private Node head,tail;
    private int maxLevel;

    public SkipList() {
        //头节点是负无穷大，尾结点正无穷大
        head = new Node(Integer.MIN_VALUE);
        tail = new Node(Integer.MAX_VALUE);
        head.right = tail;
        tail.left = head;
    }

    //查找某个结点
    public Node search(int data){
        Node p= findNode(data);
        if(p.data == data){
            System.out.println("找到结点：" + data);
            return p;
        }
        System.out.println("未找到结点：" + data);
        return null;
    }

    //查找某个结点
    private Node findNode(int data){
        Node node = head;
        while(true){
            //从该层向右查找
            while (node.right.data!=Integer.MAX_VALUE && node.right.data<=data) {
                node = node.right;
            }
            //如果没有下一层跳出循环
            if (node.down == null) {
                break;
            }
            //到下一层
            node = node.down;
        }
        return node;
    }

    //插入结点
    public void insert(int data){
        //1.先查找前置结点
        Node preNode= findNode(data);
        //如果data相同，直接返回
        if (preNode.data == data) {
            return;
        }
        Node node=new Node(data);
        //2.添加新结点
        appendNode(preNode, node);
        int currentLevel=0;
        //随机决定结点是否“晋升”
        Random random = new Random();
        while (random.nextDouble() < PROMOTE_RATE) {
            //如果当前层已经是最高层，需要增加一层
            if (currentLevel == maxLevel) {
                addLevel();
            }
            //找到上一层的前置节点
            while (preNode.up==null) {
                preNode=preNode.left;
            }
            preNode=preNode.up;
            //把“晋升”的新结点插入到上一层
            Node upperNode = new Node(data);
            appendNode(preNode, upperNode);
            upperNode.down = node;
            node.up = upperNode;
            node = upperNode;
            currentLevel++;
        }
    }

    //在前置结点后面添加新结点
    private void appendNode(Node preNode, Node newNode){
        newNode.left=preNode;
        newNode.right=preNode.right;
        preNode.right.left=newNode;
        preNode.right=newNode;
    }

    //增加一层
    private void addLevel(){
        maxLevel++;
        Node p1=new Node(Integer.MIN_VALUE);
        Node p2=new Node(Integer.MAX_VALUE);
        p1.right=p2;
        p2.left=p1;
        p1.down=head;
        head.up=p1;
        p2.down=tail;
        tail.up=p2;
        head=p1;
        tail=p2;
    }

    //删除结点
    public boolean remove(int data){
        //1.查找待删除结点
        Node removedNode = search(data);
        if(removedNode == null){
            return false;
        }

        int currentLevel=0;
        while (removedNode != null){
            removedNode.right.left = removedNode.left;
            removedNode.left.right = removedNode.right;
            //如果不是最底层，且只有无穷小和无穷大结点，删除该层
            if(currentLevel != 0 && removedNode.left.data == Integer.MIN_VALUE && removedNode.right.data == Integer.MAX_VALUE){
                removeLevel(removedNode.left);
            }else {
                currentLevel ++;
            }
            removedNode = removedNode.up;
        }

        return true;
    }

    //删除一层
    private void removeLevel(Node leftNode){
        Node rightNode = leftNode.right;
        //如果删除层是最高层
        if(leftNode.up == null){
            leftNode.down.up = null;
            rightNode.down.up = null;
        }else {
            leftNode.up.down = leftNode.down;
            leftNode.down.up = leftNode.up;
            rightNode.up.down = rightNode.down;
            rightNode.down.up = rightNode.up;
        }
        maxLevel --;
    }

    //输出底层链表
    public void printList() {
        Node node=head;
        while (node.down != null) {
            node = node.down;
        }
        while (node.right.data != Integer.MAX_VALUE) {
            System.out.print(node.right.data + " ");
            node = node.right;
        }
        System.out.println();
    }

    //链表结点类
    public class Node {
        public int data;
        //跳表结点上下前后都有指针
        public Node up, down, left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }
}