题目: 求双色球的所有可能组合？

规则：红球32个，编号1~32；篮球16个，编号1~16。6个红球 + 1个篮球为1注，6个红球没有先后顺序。

 

本题重点在于从32个球里取6个球，其实就是求组合问题，至于篮球的选择则非常简单，下面主要集中解求组合问题。

 

最直接的想法是通过6重循环实现，代码如下：

 1 void enum_combination_loops(vector<vector<int>>& candidates, int redCount = 32, int redSelectCount = 6){
 2     for (int i = 1; i <= redCount - redSelectCount + 1; i++)
 3         for (int j = i + 1; j <= redCount - redSelectCount + 2; j++)
 4             for (int k = j + 1; k <= redCount - redSelectCount + 3; k++)
 5                 for (int m = k + 1; m <= redCount - redSelectCount + 4; m++)
 6                     for (int n = m + 1; n <= redCount - redSelectCount + 5; n++)
 7                         for (int l = n + 1; l <= redCount; l++)
 8                         {
 9                             vector<int> tmp;
10                             tmp.push_back(i);
11                             tmp.push_back(j);
12                             tmp.push_back(k);
13                             tmp.push_back(m);
14                             tmp.push_back(n);
15                             tmp.push_back(l);
16                             candidates.push_back(tmp);
17                         }
18 }
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那有没有更优的方法呢，因为是枚举问题，鄙人认为这已经是比较优的解法了，欢迎拍砖，欢迎指出更好的办法。

 

那这个能不能换一种写法呢，让代码看上去不那么恐怖(n重循环总是给人一种很恐怖的感觉，尽管有时是一种比较高效的解法)，答案当然是有的，下面直接贴出代码：

 1 void enum_combination_recursive(vector<vector<int>>& candidates, vector<int> candidate, int index, int totalCount, int others){
 2     if (index + others > totalCount + 1)
 3     {
 4         return;
 5     }
 6     if (others == 1) {
 7         for (int i = index; i <= totalCount; i++)
 8         {
 9             vector<int> tmp(candidate);
10             tmp.push_back(i);
11             candidates.push_back(tmp);
12         }
13         
14         return;
15     }
16     candidate.push_back(index);
17     enum_combination_recursive(candidates, candidate, index + 1, totalCount, others - 1);
18     candidate.pop_back();
19     enum_combination_recursive(candidates, candidate, index + 1, totalCount, others);
20 }
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但实际上递归的方法的时间消耗是更大的，毕竟每次递归操作会有函数地址及参数压栈出栈的时间消耗，下图实验结果显示确实递归方法会耗时不少：

 

 

本题考查的是代码编写能力，而不是问题解决能力，以更简洁的代码实现问题解是程序员的基本素养。