Sicily 1146. 采药 解题报告（0-1背包问题）

题目传送门：1146. 采药

 

思路：

　　典型的0-1背包问题，不像分数背包问题可以用贪心算法，所以只能用动态规划。dp[i][j]表示在限定时间j内，只从前i个山药里面取能得到的最大价值。dp的构建同样采用自底向上的方法。

　　对于第i个山药，考虑取与不取，有dp[i - 1][j]和dp[i - 1][j - t[i]] + v[i]两种情况，取较大值即可。

 

 

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;


int main(){
    int t,m;
    cin >> t >> m;
    int times[m],values[m];
    for(int i = 0;i < m;i++)
        cin >> times[i] >> values[i];
    int dp[m + 1][t + 1];
    for(int i = 0;i < t + 1;i++)
        dp[0][i] = 0;
    for(int i = 1;i < m + 1;i++){
        for(int j = 0;j < t + 1;j++){
            if(j >= times[i - 1])
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i - 1][j - times[i - 1]] + values[i - 1]);
            else
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
        }
    }
    cout << dp[m][t] << endl;
    return 0;
}