[JSOI2008]魔兽地图DotR

1017: [JSOI2008]魔兽地图DotR

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Description

DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图，他的规则简单与同样流行的地图DotA (Defense of the Ancients) Allstars。DotR里面的英雄只有一个属性——力量。他们需要购买装备来提升自己的力量值，每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数，所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力量值之和。 装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买，而高级装备需要用基本装备或者较低级的高级装备来合成，合成不需要附加的金币。装备的合成路线可以用一棵树来表示。比如，Sange and Yasha的合成需要Sange, Yasha和Sange and Yasha Recipe Scroll三样物品。其中Sange又要用Ogre Axe, Belt of Giant Strength 和 Sange Recipe Scroll合成。 每件基本装备都有数量限制，这限制了你不能无限制地合成某些性价比很高的装备。 现在，英雄Spectre有M个金币，他想用这些钱购买装备使自己的力量值尽量高。你能帮帮他吗？他会教你魔法Haunt（幽灵附体）作为回报的。

Input

输入文件第一行包含两个整数，N (1 <= n <= 51) 和 m (0 <= m <= 2,000)。分别表示装备的种类数和金币数。装备用1到N的整数编号。接下来的N行，按照装备1到装备n的顺序，每行描述一种装备。每一行的第一个正整数表示这个装备贡献的力量值。接下来的非空字符表示这种装备是基本装备还是高级装备，A表示高级装备，B表示基本装备。如果是基本装备，紧接着的两个正整数分别表示它的单价（单位为金币）和数量限制（不超过100）。如果是高级装备，后面紧跟着一个正整数C，表示这个高级装备需要C种低级装备。后面的2C个数，依次描述某个低级装备的种类和需要的个数。

Output

第一行包含一个整数S，表示最多可以提升多少点力量值。

Sample Input

10 59
5 A 3 6 1 9 2 10 1
1 B 5 3
1 B 4 3
1 B 2 3
8 A 3 2 1 3 1 7 1
1 B 5 3
5 B 3 3
15 A 3 1 1 5 1 4 1
1 B 3 5
1 B 4 3

Sample Output

33

Solution

树形DP + 限制性背包， 表示写的丑了， 巨慢， 勉强过了。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[55], need[55], c[55], b[55], s[55][55], g[55][55], v[55];
int f[55][2010][110], d[55][2010];
int n, m, i, j, k, ans;
char ch;

void dp(int x)
{
    int i, j, k, l;
    if (!need[x])
    {
        b[x] = min(b[x], m / c[x]);
        for (i = b[x]; i >= 0; i--)
            for (j = 0; j <= i; j++)
                f[x][i * c[x]][j] = a[x] * (i - j);
        return;
    }
    b[x] = 1 << 30;
    for (i = 1; i <= need[x]; i++)
    {
        dp(j = s[x][i]);
        b[x] = min(b[x], b[j] / g[x][i]);
        c[x] += c[j] * g[x][i];
    }
    b[x] = min(b[x], m / c[x]);
    memset(d, -0x3f3f3f3f, sizeof(d));
    d[0][0] = 0;
    for (l = b[x]; l >= 0; l--)
    {
        for (i = 1; i <= need[x]; i++)
            for (j = 0; j <= m; j++)
                for (k = 0; k <= j; k++)
                    d[i][j] = max(d[i][j], d[i - 1][j - k] + f[s[x][i]][k][g[x][i] * l]);
        for (j = 0; j <= m; j++)
            for (k = 0; k <= l; k++)
                f[x][j][k] = max(f[x][j][k], d[need[x]][j] + a[x] * (l - k));
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(v, 0, sizeof(v));
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%c%c", &a[i], &ch, &ch);
        if (ch == 'A')
        {
            scanf("%d", &need[i]);
            for (j = 1; j <= need[i]; j++)
            {
                scanf("%d%d", &s[i][j], &g[i][j]);
                v[s[i][j]] = 1;
            }
        }
        if (ch == 'B') scanf("%d%d", &c[i], &b[i]);
    }
    memset(f, -0x3f3f3f3f, sizeof(f));
    for (i = 1; i <= n; i++)
        if (!v[i])
        {
            dp(i);
            for (j = 0; j <= m; j++)
                for (k = 0; k <= b[i]; k++)
                    ans = max(ans, f[i][j][k]);
        }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}