[JSOI2008]火星人prefix

1014: [JSOI2008]火星人prefix

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Description

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号： 序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示： 1、 询问。语法：Q x y，x, y均为正整数。功能：计算LCQ(x, y) 限制：1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、 修改。语法：R x d，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。 3、 插入：语法：I x d，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x = 0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度。

Output

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1
数据规模：
对于100%的数据，满足：
1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、 M <= 150,000
3、 字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000
4、 询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

Solution：二分答案， SPLAY维护Hash值
代码：
View Code 
  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #define maxn 2000001
  4 #define L ch[x][0]
  5 #define R ch[x][1]
  6 using namespace std;
  7 struct SplayTree
  8 {
  9     int sz[maxn], ch[maxn][2], cnt[maxn], pre[maxn], a[maxn], d[maxn], val[maxn], h[maxn], rt, top;
 10     char st[maxn];
 11     void up(int x)
 12     {//{{{
 13         if (!x) return;
 14         sz[x] = sz[L] + sz[R] + 1;
 15         if (x != 1 && x != 2)
 16         {
 17             cnt[x] = cnt[L] + cnt[R] + 1;
 18             h[x] = (h[L] + val[x] * d[cnt[L] + 1] + h[R] * d[cnt[L] + 2]);
 19         }
 20         else
 21         {
 22             cnt[x] = cnt[L] + cnt[R];
 23             h[x] = h[L] + h[R];
 24         }
 25     }//}}}
 26     inline void Rotate (int x, int f)
 27     {//{{{
 28         int y = pre[x];
 29         ch[y][!f] = ch[x][f];
 30         pre[ ch[x][f] ] = y;
 31         pre[x] = pre[y];
 32         if (pre[x]) ch[ pre[y] ][ ch[pre[y]][1] ==  y ]  = x;
 33         ch[x][f] = y;
 34         pre[y] = x;
 35         up (y);
 36     }//}}}
 37     inline void splay (int x, int goal)
 38     {//{{{
 39         while (pre[x] !=  goal)
 40         {
 41             if (pre[pre[x]] ==  goal) Rotate (x ,ch[pre[x]][0] ==  x);
 42             else
 43             {
 44                 int y = pre[x], z = pre[y];
 45                 int f =  (ch[z][0] == y);
 46                 if (ch[y][f] ==  x) Rotate (x, !f), Rotate (x, f);
 47                 else Rotate (y, f), Rotate (x, f);
 48             }
 49         }
 50         up (x);
 51         if (goal == 0) rt = x;
 52     }//}}}
 53     inline int find(int x, int k)
 54     {//{{{
 55         while (1)
 56         {
 57             if (k < sz[L] + 1) x = L;
 58             else
 59                 if (k > sz[L] + 1)
 60                 {
 61                     k -= sz[L] + 1;
 62                     x = R;
 63                 }
 64                 else return x;
 65         }
 66     }//}}}
 67     inline void rep(int x, int dat)
 68     {//{{{
 69         int fl = find(rt, x - 1);
 70         int fr = find(rt, x + 1);
 71         splay(fl, 0), splay(fr, fl);
 72         int v = ch[fr][0];
 73         val[v] = dat;
 74         up(v);
 75         splay(v, 0);
 76     }//}}}
 77     inline int RHash(int l, int r)
 78     {//{{{
 79         int fl = find(rt, l - 1);
 80         int fr = find(rt, r + 1);
 81         splay(fl, 0), splay(fr, fl);
 82         int v = ch[fr][0];
 83         return h[v];
 84     }//}}}
 85     inline int GA(int a, int b)
 86     {//{{{
 87         int n = sz[rt] - 1;
 88         int ans = 0;
 89         for (int i = 1 << 18; i; i >>= 1)
 90         {
 91             if (a + i - 1 <= n && b + i - 1 <= n)
 92             {
 93                 if (RHash(a, a + i - 1) == RHash(b, b + i - 1))
 94                 {
 95                     ans += i;
 96                     a += i;
 97                     b += i;
 98                 }
 99             }
100         }
101         return ans;
102     }//}}}
103     void newnode(int &x, int c)
104     {//{{{
105         val[x = ++top] = c;
106         L = R = 0;
107         sz[x] = cnt[x] = 1;
108     }//}}}
109     void build(int &x, int l, int r, int f)
110     {//{{{
111         if (l > r) return;
112         int mid = (l + r) / 2;
113         newnode(x, a[mid]);
114         build(L, l, mid - 1, x);
115         build(R, mid + 1, r, x);
116         pre[x] = f;
117         up(x);
118     }//}}}
119     void init()
120     {//{{{
121         scanf("%s", &st);
122         int n = strlen(st);
123         d[1] = 1;
124         for(int i = 2; i <= 150000; i++) d[i] = d[i - 1] * 27;
125         for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = st[i - 1] - 'a' + 1;
126         top = 2, rt = 1;
127         ch[rt][1] = 2;
128         sz[2] = sz[rt] = pre[2] = 1;
129         int r1;
130         build(r1, 1, n, 2);
131         ch[2][0] = r1;
132         splay(r1, 0);
133     }//}}}
134     inline void insert(int x, int dat)
135     {//{{{
136         int fl = find(rt, x);
137         int fr = find(rt, x + 1);
138         splay(fl, 0), splay(fr, fl);
139         newnode(ch[fr][0], dat);
140         pre[ ch[fr][0] ] = fr;
141         splay(ch[fr][0], 0);
142     }//}}}
143     inline void getint(int &res)
144     {//{{{
145         bool flag = true;
146         char chr;
147         res = 0;
148         do
149             chr = getchar();
150         while ((chr < '0' || chr > '9') && (chr != '-'));
151         if (chr == '-') flag = false, chr = getchar();
152         do
153         {
154             res = res * 10 + chr - '0';
155             chr = getchar();
156         }
157         while (chr >= '0' && chr <= '9');
158         if (!flag) res = -res;
159     }//}}}
160     inline void printint(int x)
161     {//{{{
162         if (x < 0) putchar('-');
163         while (x)
164         {
165             putchar(x % 10 + '0');
166             x /= 10;
167         }
168     }//}}}
169     void solve()
170     {//{{{
171         init();
172         int m, l, r, x;
173         char chr, ch1;
174         getint(m);
175         while(m--)
176         {
177             scanf(" ");
178             scanf("%c", &ch1);
179             switch (ch1)
180             {
181                 case 'Q' :getint(l), getint(r), printf("%d\n", GA(l + 1, r + 1)); break;
182                 case 'I' :getint(x), scanf(" %c", &chr), insert(x + 1, chr - 'a' + 1); break;
183                 case 'R' :getint(x), scanf(" %c", &chr), rep(x + 1, chr - 'a' + 1); break;
184             }
185         }
186     }//}}}
187 }spt;
188 
189 int main()
190 {
191     spt.solve();
192     return 0;
193 }

 


posted @ 2013-01-19 23:58  Joker0429  阅读(282)  评论(0)  编辑  收藏  举报