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1048:2012-12-28 防卫
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- 描述
-
小敏和小燕是一对好朋友。
他们正在玩一种神奇的游戏,叫Minecraft。
Tech国和Mana国即将要开战了,小敏带领Tech国修建了许多的据点,据点之间有一些仅允许单向通行的道路。
小敏正在自信满满地准备迎接Mana国的挑战的时候,小燕无意间在远处发现了一大堆Creeper……
这个消息瞬间击倒了小敏。无奈之下,小敏只能在据点上修建一些大炮,保护自己开战的前线不被Creeper给摧毁。也就是说,要保证所有的Creeper在到达前线阵地之前,就已经被大炮给毙了。
不过在不同的据点上修建大炮的费用不一样,小敏希望费用最小。
没有出去道路的据点是前线阵地,Creeper只能从远处进入没有进来道路的据点,并且通过道路进入其他的据点。
- 输入
- 第一行两个整数n和m。
接下来的一行有n个整数,分别代表每个据点修建大炮的费用。
接下来的m行,每行两个整数x和y,分别代表有一条道路从x连到y。 - 输出
- 一行一个整数,表示最小满足条件的费用。
- 样例输入
-
4 41 1 1 11 31 42 32 4
- 样例输出
-
2
- 提示
- 对于100%的数据,n<=1000,m<=6000
「Solution」
最大流+拆点
「代码」
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #define maxn 20000 #define INF 1 << 30 using namespace std; struct E { int from, to, tab, next; }edge[maxn]; int dist[maxn], head[maxn], d[maxn], in[maxn], out[maxn], ans, s, t, tot, m, n; void add_edge(int u, int v, int f) { tot++; edge[tot].from = u, edge[tot].to = v, edge[tot].tab = f, edge[tot].next = head[u], head[u] = tot; tot++; edge[tot].from = v, edge[tot].to = u, edge[tot].tab = 0, edge[tot].next = head[v], head[v] = tot; } int dfs(int x, int low) { int a; if (x == t) return low; for (int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].next) if (dist[edge[i].to] == dist[x] + 1 && edge[i].tab > 0 && (a = dfs(edge[i].to, min(low, edge[i].tab)))) { edge[i].tab -= a, edge[i^1].tab += a; return a; } return 0; } int bfs() { int l, r, k; memset(dist, 0xff, sizeof(dist)); dist[s] = 0; d[0] = 0, d[1] = s; l = 0, r = 1; while (l < r) { k = d[++l]; for (int i = head[k]; i != -1; i = edge[i].next) if (edge[i].tab > 0 && dist[edge[i].to] < 0) dist[edge[i].to] = dist[k] + 1, d[++r] = edge[i].to; } if (dist[t] > 0) return 1; else return 0; } void dinic() { ans = 0; while (bfs()) ans += dfs(s, INF); } int main() { int x, y, f; tot = -1; memset(head,0xff,sizeof(head)); scanf("%d%d", &n, &m); s = 2 * n + 1, t = 2 * n + 2; for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &f); add_edge(i, i+n, f); } for (int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d", &x, &y); in[y]++, out[x]++; add_edge(x+n, y, INF); } for (int i = 1; i <= n; i++) { if (in[i] == 0) add_edge(s, i, INF); if (out[i] == 0) add_edge(i+n, t, INF); } dinic(); printf("%d\n", ans); return 0; }
I come, I see, I conquer!