【总结】排序算法的时间复杂度和空间复杂度

排序算法的时间复杂度和空间复杂度#

	最好时间复杂度	最坏时间复杂度	平均时间复杂度	空间复杂度	是否为稳定排序	是否为原地排序
冒泡排序	$O(n)$ 初始数组正序	$O(n^2)$ 初始数组逆序	$O(n^2)$	$O(1)$ 原地使用数组，无额外内存开销	是	是
插入排序					是	是
选择排序	$O(n^2)$ [每一趟都选出最值,一趟为 $O(n)$,一共跑$n$趟]				否	是
希尔排序	$O(n)$	$O(n^2)$	$O(n^{1.3}$)		否	是
快速排序	$O(nlogn)$	$O(n^2)$每次都取到的是最大值	$O(nlogn)$	$O(logn)$ [递归栈的深度]	否	是
堆排序	$O(nlogn)$ 堆排序时间复杂度分析：堆调整的时间复杂度为$O(logn)$对n元素进行堆调整时间复杂度为 $O(nlogn)$] 堆调整时间复杂度分析：根节点和排在最后的序号为i的叶子结点交换,堆调整的操作次数=树的深度=$logn$			$O(1)$ 原地使用数组，无额外内存开销	否	是
归并排序	划分区间的时间复杂度：$O(logn)$ 归并$n$层的时间复杂度：$O(nlogn)$ 归并每层的时间复杂度：$O(n)$ 归并的层数：$logn$ 总时间复杂度：$O(nlogn)+ O(logn)=O(nlogn)$			$O(n+logn)$ [$logn$: 递归栈的深度] [$n$: 辅助储存结果数组的长度]	是	否
计数排序	$O(n+k)$ $k$为辅助桶的数据范围（数组最大值-最小值） 求最大最小值：$O(n)$ 遍历装入桶：$O(n)$ 循环输出元素：$O(k)$			$O(n+k)$ $n$：保存输出结果的数组 $k$：辅助桶数组 将输出结果直接覆盖到原数组，空间复杂度可将为$O(k)$	否	是
桶排序	$O(n+k)$			$O(k)$	是	否
基数排序	$O(n*m)$				是	否

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