bitmap

给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？

其实这一题有个问题，如果只要判断一次的话，那就遍历这40亿个数就好了，时间复杂度O(n)，没有更快的了。但是如果要判断两个数，三个数，那就要多次遍历所有数，显然是不行的。

思路：

     对所有数进行一次处理，即bitmap,时间复杂度为O(n),然后每次只要O(1)的时间，就可以判断一个数是否在这40亿个数中。

bitmap:

     一个Byte(字节)有8bits(位)，假设机器是大端的。则：

    　　地址----> 

    　　00000000

        高位       低位

    最高位给它序号0，次高位1，依次下去。一个字节有8个序号。unsigned int总共有2^32 = 4G个数，每个数我们都看做是序号的话，则序号4G是4G/8 = 0.5G = 512M的最后一bit。遍历所有数，将每个数看做是序号，申请一个512M的内存，将对应序号的bit置为1。

    然后对给出的数，也当做序号，看该序号的bit是否被置1，就可以判断这个数是否在40亿个数中了。

注意：

    这里申请内存的时候，我们看的不是40亿个数，而是根据unsiged int总共可能有少个数，一个数对应一个bit。

    大端和小端的bitmap代码是不一样的。

 

//大端
char getI(unsigned int i,char *p) //返回1证明该bit被设置了
{
    unsigned int index = i/8; //序号i在第几个byte
    unsigned int offset = i%8; //序号i在该byte的第几个bit
    return (*(p+index)>>(7-offset)) & 0x01;
}

void setI(unsigned int i,char *p)
{
    unsigned int index = i/8; //序号i在第几个byte
    unsigned int offset = i%8; //序号i在该byte的第几个bit
    *(p+index) |= 0x80>>offset;    
}

//小端
char getI(unsigned int i,char *p) //返回1证明该bit被设置了
{
    unsigned int index = i/8; //序号i在第几个byte
    unsigned int offset = i%8; //序号i在该byte的第几个bit
    return (*(p+index)>>(offset)) & 0x01;
}

void setI(unsigned int i,char *p)
{
    unsigned int index = i/8; //序号i在第几个byte
    unsigned int offset = i%8; //序号i在该byte的第几个bit
    *(p+index) |= 0x01<<offset;    
}