MySQL系列之索引—从数据结构角度理解
索引文件是按照不同的数据结构来存储的，数据结构的不同也产生不同的索引类型：
- 全文索引
- 空间数据索引(R-Tree)
- 哈希索引
- 树索引
全文索引
全文索引主要用于海量数据的搜索，MySQL从5.6开始支持InnoDB引擎的全文索引，功能没有专业的搜索引擎如Sphinx或Solr丰富。需求比较简单时可以试用。
空间数据索引
R-Tree，空间索引可用于地理数据存储，需要GIS相关函数支持，由于MySQL的GIS支持并不完善，所以该索引方式在MySQL中很少有人使用。目前只有MyISAM存储引擎支持空间检索？
hash索引
hash索引基于哈希表来实现，哈希表是做数据快速检索的有效利器。对于要索引的列，存储引擎会计算出一一对应的哈希码，然后把哈希码存放在哈希表中作为key，value值是指向该行数据的指针。只有精确匹配索引所有列的查询才有效。哈希算法：也叫散列算法，就是把任意值(key)通过哈希函数变换为固定长度的 key 地址，通过这个地址进行具体数据的数据结构。
但一切hash算法都可能存在一个问题：数据冲突，或者数据碰撞，即哈希函数可能对不同的key会计算出同一个结果。解决方法，如链地址法，即用链表把碰撞的数据接连起来。计算哈希值之后，还需要检查该哈希值是否存在碰撞数据链表，有则一直遍历到链表尾，直达找到真正的 key 对应的数据为止。时间复杂度为O(1)。
优势：只需比对哈希值，速度非常快，性能优势明显；
限制：
- 不支持任何范围查询，因为是基于哈希计算，只支持等值比较
- 哈希表是无序存储的，无法用于排序
- 在有大量重复键值情况下，哈希索引的效率也是极低，即哈希碰撞问题
- 不支持最左匹配原则
- 主流存储引擎不支持该类型，比如MyISAM和InnoDB。哈希索引只有Memory，NDB两种引擎支持。
树索引
二叉查找树
BST，binary search tree，二叉查找树是一种支持数据快速查找的数据结构，时间复杂度是O(lgn)，支持范围查找。致命缺点：极端情况下会退化为线性链表，二分查找也会退化为遍历查找，时间复杂退化为O(N)，检索性能急剧下降。在数据库中，数据的自增是一个很常见的形式，比如一个表的主键是 id，而主键一般默认都是自增的，如果采取二叉树这种数据结构作为索引，什么提到的致命缺点，即不平衡状态导致的线性查找的问题必然出现。因此，简单的二叉查找树存在不平衡导致的检索性能降低的问题，是不能直接用于实现MySQL底层索引的。
红黑树
二叉查找树存在不平衡问题，因此学者提出通过树节点的自动旋转和调整，让二叉树始终保持基本平衡的状态，就能保持二叉查找树的最佳查找性能。基于这种思路的自调整平衡状态的二叉树有 AVL 树和红黑树。
红黑树，自动左旋右旋节点以及节点变色，调整树的形态，使其保持基本的平衡状态，时间复杂度为O(logn)，保证查找效率不会明显减低。
但红黑树并没有完全解决退化为链表的这个问题，虽然右倾趋势远没有二叉查找树退化为线性链表那么夸张，但是数据库中的基本主键自增操作，主键一般都是数百万数千万的，若红黑树存在这种问题，对于查找性能而言也是巨大的消耗，我们数据库不可能忍受这种无意义的等待的。
AVL树
更为严格的自平衡二叉树 AVL 树。因为 AVL 树是个绝对平衡的二叉树，因此他在调整二叉树的形态上消耗的性能会更多。AVL树不存在红黑树的右倾问题，大量的顺序插入不会导致查询性能的降低。
优点：
时间复杂度是O(lgn)，不错的查找性能，不存在极端的低效查找的情况。
可以实现范围查找、数据排序。
问题
数据库查询数据的瓶颈在于磁盘 IO，如果使用的是 AVL 树，每一个树节点只存储一个数据，一次磁盘 IO 只能取出来一个节点上的数据加载到内存里。所以我们设计数据库索引时需要首先考虑怎么尽可能减少磁盘 IO 的次数。
磁盘IO的特点，从磁盘读取1B数据和1KB数据所消耗时间是基本一样，根据这个思路，在一个树节点上尽可能多地存储数据，一次磁盘 IO就多加载点数据到内存，即B树，B+树的的设计原理。
B 树
尽可能在一次磁盘 IO 中多读一点数据到内存，反映到树的结构就是，每个节点能存储的 key 可以适当增加。
B树优点：
优秀检索速度，时间复杂度：B 树的查找性能等于O(h*logn)，其中h 为树高，n 为每个节点关键词的个数；
尽可能少的磁盘 IO，加快了检索速度；
可以支持范围查找。
B+树
B 树和 B+树有什么不同呢？
- B 树一个节点里存的是数据，而 B+树存储的是索引（地址），所以 B 树里一个节点存不了很多个数据，但是 B+树一个节点能存很多索引，B+树叶子节点存所有的数据。
- B+树的叶子节点是数据阶段用一个链表串联起来，便于范围查找。
B+树节点存储的是索引，在单个节点存储容量有限的情况下，单节点也能存储大量索引，使得整个 B+树高度降低，减少磁盘 IO。其次，B+树的叶子节点是真正数据存储的地方，叶子节点用有序链表连接起来，在范围查找时效率更高。因此MySQL的索引用的就是 B+树，B+树在查找效率、范围查找中都有着非常不错的性能。
B tree 和 B+ tree
B-Tree能加快数据的访问速度，因为存储引擎不再需要进行全表扫描来获取数据，数据分布在各个节点之中。
B+ tree 是B-Tree的改进版本，同时也是数据库索引索引所采用的存储结构。数据都在叶子节点上，并且增加了顺序访问指针，每个叶子节点都指向相邻的叶子节点的地址。相比B-Tree来说，进行范围查找时只需要查找两个节点，进行遍历即可。而B-Tree需要获取所有节点，相比之下B+Tree效率更高。
为什么索引结构默认使用B-Tree，而不是hash，二叉树，红黑树？
hash：虽然可以快速定位，但无序，IO复杂度高
二叉树：树的高度不均匀，不能自平衡，查找效率跟数据有关（树的高度），IO代价高
红黑树：树的高度随着数据量增加而增加，IO代价高
问：为什么官方建议使用自增长主键作为索引？
结合B+Tree的特点，自增主键是连续的，在插入过程中尽量减少页分裂，即使要进行页分裂，也只会分裂很少一部分。并且能减少数据的移动，每次插入都是插入到最后。总之就是减少分裂和移动的频率。
绝大多数的存储引擎，比如MyISAM和InnoDB都支持这种索引，但是不同的存储引擎在具体实现时会稍有不同，比如MyISAM会使用前缀压缩的方式对索引进行压缩，InnoDB则不会。
总结
- B-Tree索引使用最广泛，主流引擎都支持。
- 哈希索引性能高，适用于特殊场合。
- R-Tree不常用。
- 全文索引适用于海量数据的关键字模糊搜索。
