POJ 1182 食物链 （带权并查集）

 

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 50005
#define INF 0x3f3f3f3f
/*
食物链:
rank[i] 为1 表示根节点吃i
rank[i] 为0 表示同类
为 2  表示吃根节点
*/
int pre[MAXN],rank[MAXN],n,k;
void Init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        pre[i] = i;
        rank[i] = 0;
    }
}
int find(int x)
{
    if(x==pre[x])
        return x;
    int fx = pre[x];
    pre[x] = find(fx);
    rank[x] = (rank[x]+rank[fx])%3;
    return pre[x];
}
bool mix(int x,int y,int d)
{
    int fx = find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy)
    {
        if((rank[x]+d)%3!=rank[y])
            return false;
        return true;
    }
    pre[fy] = fx;
    rank[fy] = (rank[x]-rank[y]+d+3)%3;
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    Init();
    int x,y,d,cnt=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        d--;
        if(x>n||y>n||!mix(x,y,d))
        {
            cnt++;
        }
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}