9.7 堆

9.7 堆

http://codeup.hustoj.com/contest.php?cid=100000616

A 算法10-10,10-11：堆排序

题目解析

向下调整downAdjust函数构建最大堆，则heapSort从小到大排序。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n;
int heap[maxn];

void downAdjust(int low, int heigh) {
    int f = low;   //父结点
    int c = 2 * f; //左孩子
    while (c <= heigh) {  //左孩子存在
        if (c + 1 <= heigh) { //右孩子存在
            if (heap[c + 1] > heap[c]) c += 1;
        }
        if (heap[c] > heap[f]) {
            swap(heap[f], heap[c]);
            f = c; //保持father为欲更改结点
            c = 2 * f;
        } else break;
    }
}

void createHeap() {
    for (int i = n / 2; i >= 1; i--) {
        downAdjust(i, n);
    }
}

void heapSort() {
    createHeap();
    for (int i = n; i > 1; i--) {
        swap(heap[i], heap[1]);
        downAdjust(1, i - 1);
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &heap[i]);
    }

    heapSort();
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d ", heap[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

B 序列合并

题目解析

自己的代码时间超限，晚上找的AC代码：https://www.cnblogs.com/heyour/p/12711821.html

大致思路如下：
首先，取a[]数组中的最小元素，也就是a[0]，分别加上b[i]（0<=i<n），并放入优先队列中。那么可以确定，此时优先队列队首的元素，也即a[0]+b[0]的值就是最小的，可以输出，并将a[1]+b[0]输入优先队列，依次类推，直到输出了n个数为止。

代码（时间超限）

#include <queue>
#include <cstdio>
#define maxn 1000005
using namespace std;

int main() {
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
    int a[maxn];
    int n, b;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &b);
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            q.push(a[j] + b);
        }
    }
    for (int i = 0; i < n && !q.empty(); i++) {
        printf("%d", q.top());
        q.pop();
        if (i < n - 1) printf(" ");
        else printf("\n");
    }
    return 0;
}

代码（AC）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=1e5+2;
struct Node{
    int index, sum;
    bool operator < (const Node &t) const{
        return sum > t.sum; //优先队列表示按sum的大小排列 
    }
};
int main(){
    int i, n, a[MAX], b[MAX];
    Node temp, now;
    priority_queue<Node> q;
    while(cin >> n){
        for(i=0; i<n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        for(i=0; i<n; i++){
            scanf("%d", &b[i]);
            temp.index = 0;
            temp.sum = b[i] + a[temp.index];  //index表示a[]中的第几个数字 
            q.push(temp);
        }
        for(i=0; i<n; i++){
            now = q.top();
            q.pop();
            if(now.index+1 < n){
                temp.index = now.index + 1;
                temp.sum = now.sum - a[now.index] + a[temp.index];
                q.push(temp);
            }
            printf("%d%c", now.sum, i==n-1?'\n':' ');
        }
    }  
    return 0;
}