计算点二维A到线段B的垂线距离

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#include <cmath>

using namespace std;

// 计算距离函数
double distance(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    return sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2));
}

// 计算点 A 到线段 B 的垂线距离
double perpendicularDistance(double xa, double ya, double xb1, double yb1, double xb2, double yb2) {
    // 将线段 B 表示为向量 AB
    double dx = xb2 - xb1;
    double dy = yb2 - yb1;

    // 如果 AB 的长度为 0，说明线段 B 是一个点，返回该点和 A 的距离
    if (dx == 0 && dy == 0) {
        return distance(xa, ya, xb1, yb1);
    }

    // 计算向量 AP 和 AB
    double v1x = xa - xb1;
    double v1y = ya - yb1;
    double v2x = dx;
    double v2y = dy;

    // 如果 A 在 B 的延长线上，返回距离 AB 两端点最近的距离
    if (v1x * v2x + v1y * v2y <= 0) {
        return distance(xa, ya, xb1, yb1);
    }

    // 如果 A 在 B 另一端的延长线上，同样返回距离 AB 两端点最近的距离
    if ((xa - xb2) * dx + (ya - yb2) * dy >= 0) {
        return distance(xa, ya, xb2, yb2);
    }

    // 否则，将 AP 投影在 AB 上得到 BP
    double t = (v1x * v2x + v1y * v2y) / (dx * dx + dy * dy);
    double bx = xb1 + t * dx;
    double by = yb1 + t * dy;

    // 返回 AP 在 BP 上的投影距离
    return distance(xa, ya, bx, by);
}

int main() {
    double xa = 1.0, ya = 2.0;
    double xb1 = 3.0, yb1 = 4.0, xb2 = 5.0, yb2 = 6.0;
    double distance = perpendicularDistance(xa, ya, xb1, yb1, xb2, yb2);
    cout << "The perpendicular distance between point A and line segment B is: " << distance << endl;
    return 0;
}