二进制运算基础

一、二进制位运算

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1. 按位与（&）

  位运算实质是将参与运算的数字转换为二进制，而后逐位对应进行运算。

  按位与运算为：两位全为1，结果为1，即1&1=1，1&0=0，0&1=0，0&0=0。

  例如51 & 5 -> 00110011 & 00000101 = 00000001 -> 51 & 5 = 1

  特殊用法：

  （1）与0相与可清零。

  （2）与1相与可保留原值，可从一个数中取某些位。例如需要取10101110中的低四位，10101110 & 00001111 = 00001110，即得到所需结果。

2. 按位或（|）

  两位只要有一位为1，结果则为1，即1|1=1，1|0=1，0|1=1，0|0=0。

  特殊用法：

  （1）与0相或可保留原值。

  （2）与1相或可将对应位置1。例如，将X=10100000的低四位置1，使X | 00001111 = 10101111即可。

3. 异或运算（^）

  两位为“异”，即一位为1一位为0，则结果为1，否则为0。即1 ^ 1=0，1 ^ 0=1，0 ^ 1=1，0 ^ 0=0。

  特殊用法：

  （1）使指定位翻转：找一个数，对应X要翻转的各位为1，其余为0，使其与X进行异或运算即可。例如，X=10101110，使低四位翻转，X ^ 00001111 = 10100001。

  （2）与0相异或保留原值。例如X ^ 00000000 = 10101110。

  （3）交换两变量的值。（比借助容器法、加减法效率高）原理：一个数对同一个数连续两次进行异或运算，结果与这个数相等。

  因此，交换方法为：A = A ^ B，B = A ^ B，A = A ^ B。

4. 取反（~）

  将一个数按位取反，即~ 0 = 1，~ 1 = 0。

5. 左移（<<）

  将一个数左移x位，即左边丢弃x位，右边用0补x位。例：11100111 << 2 = 10011100。

拓展：
原码：一个整数按照绝对值大小转换为二进制即为原码；
反码：将二进制数按位取反，得到的即为反码；
补码：反码加1即为补码。
由于计算机底层硬件的限制，负数均使用补码表示。

  若左移时舍弃的高位全为0，则每左移1位，相当于该数十进制时乘一次2。

  例：11(1011) << 2 = 44（11表示为1011时实际上不完整，若计算机中规定整型的大小为32bit，则11的完整二进制形式为00000000 00000000 0000000 00001011）

6. 右移（>>）

  将一个数右移若干位，右边舍弃，正数左边补0，负数左边补1。每右移一位，相当于除以一次2。

  例：4 >> 2 = 1，-14 >> 2 = -4。

7. 无符号右移（>>>）

  将一个数右移若干位，左边补0，右边舍弃。

  例：-14 >>> 2 = (11111111 11111111 11111111 11110010) >>> 2 = (00111111 11111111 11111111 11111100) = 1073741820

二、Java内置的进制转换

用途	方法
十进制转成十六进制	Integer.toHexString(int i)
十进制转成八进制	Integer.toOctalString(int i)
十进制转成二进制	Integer.toBinaryString(int i)
十六进制转成十进制	Integer.valueOf("FFFF", 16).toString()
八进制转成十进制	Integer.valueOf("2234", 8).toString()
二进制转成十进制	Integer.valueOf("0110", 2).toString()