图论——最小生成树——Prim

最小生成树与最短路比较相像,解决的问题也比较相像,尤其是今天说的Prim算法,它和Dijkstra十分相似。

Prim比较简单,这篇会用最简洁的语言概括到它的精髓,简洁易懂。

重要的事情说三遍:Prim算法适用于稠密图。

重要的事情说三遍:Prim算法适用于稠密图。

重要的事情说三遍:Prim算法适用于稠密图。

在最小生成树中,有这样一个集合,这个集合的每一个元素都是已经确定了数值的节点,不需再变化,如果把这些节点抽象成图,那么这就是一棵树,节点之间的距离保证是图中所有路径中最短的,故称作最小生成树。

一样的,把Prim算法分成以下几个步骤:

1、初始化:不想说了诶,就是把邻接矩阵和dis数组赋值成极大值(0x3F3F3F3F)

2、枚举每个点

3、对于每个点,迭代n次,每一轮迭代(注意不是每次)找一个不在集合(最小生成树)中的点,然后用这个点更新其他所有点到集合的距离,然后把这个点加到集合当中。

就这3步,完了。

第三步是重点,放一下模板代码:

for(int j=1; j<=n; j++) if(!st[j]&&(t==-1||dt[j]<st[t])) t=j;

 

这一行就是Prim算法的核心代码(也是唯一和Dijkstra)不一样的地方。

End

posted @ 2022-07-23 17:27  唯私の超电磁砲  阅读(92)  评论(0编辑  收藏  举报