图论——最小生成树——Prim

最小生成树与最短路比较相像，解决的问题也比较相像，尤其是今天说的Prim算法，它和Dijkstra十分相似。

Prim比较简单，这篇会用最简洁的语言概括到它的精髓，简洁易懂。

重要的事情说三遍：Prim算法适用于稠密图。

重要的事情说三遍：Prim算法适用于稠密图。

重要的事情说三遍：Prim算法适用于稠密图。

在最小生成树中，有这样一个集合，这个集合的每一个元素都是已经确定了数值的节点，不需再变化，如果把这些节点抽象成图，那么这就是一棵树，节点之间的距离保证是图中所有路径中最短的，故称作最小生成树。

一样的，把Prim算法分成以下几个步骤：

1、初始化：不想说了诶，就是把邻接矩阵和dis数组赋值成极大值（0x3F3F3F3F）

2、枚举每个点

3、对于每个点，迭代n次，每一轮迭代（注意不是每次）找一个不在集合（最小生成树）中的点，然后用这个点更新其他所有点到集合的距离，然后把这个点加到集合当中。

就这3步，完了。

第三步是重点，放一下模板代码：

for(int j=1; j<=n; j++) if(!st[j]&&(t==-1||dt[j]<st[t])) t=j;

 

这一行就是Prim算法的核心代码（也是唯一和Dijkstra）不一样的地方。

End