关于搜索（上）

这一篇我来分享一下搜索，并且附带三道经典搜索题的题解，至于什么是搜索，就不让大家bdfs了，搜索一般有两种：

1.深度优先搜索（Depth-First-Search），简称深搜或DFS，一般用来进行图的遍历或暴搜出奇迹，暴搜应用范围很广，可以更直接的解决部分DP、模拟等题目，深搜大多是递归

2.宽度优先搜索（Breadth-First-Search），又叫广度优先搜索，简称宽搜、广搜或BFS，一般用来解决最少步数问题。

做题是学习的最好办法，让我们欢乐地做题吧

洛谷P1596就是一道经典的DFS遍历图的问题。

以字符串形式输入，输入完后，遍历每一个位置，如果是“W”，那么进行深搜。

深搜的思路是先把遍历到的点标记为‘.’，即不能走，这一步是必须的，否则会导致重复遍历这个点，造成死递归。

接着遍历八个方向，如果遇到‘W’则到那个点去搜索。

代码非常简短：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,cnt,dx[8]={-1,-1,0,1,1,1,0,-1},dy[8]={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
char a[120][120];
void dfs(int x,int y){
　　a[x][y]='.';//标记，必须
　　for(int i=0;i<8;i++)
　　　　if(a[x+dx[i]][y+dy[i]]=='W')//向其它方向遍历
　　　　　　dfs(x+dx[i],y+dy[i]);//递归
}
int main(){
　　cin>>n>>m;
　　for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",a[i]+1);//输入，从1开始，防止下标越界（如果从0开始，那么有可能下标会变成-1）
　　for(int i=1;i<=n;i++){
　　　　for(int j=1;j<=m;j++){
　　　　　　if(a[i][j]=='W'){//发现‘W’，开始遍历
　　　　　　　　cnt++;

　　　　　　　　dfs(i,j);
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　cout<<cnt;
　　return 0;
}

上一道题缺了灵魂——回溯，接着是回溯经典题洛谷P1605

这道题把起点和终点给出了，从起点开始遍历即可。众所周知，DFS会一个劲的往下跑，不撞南墙不回头，但是这道题偏让他撞南墙，那就得回头了，我们称这个“回头”的过程叫回溯。回溯的原理也很简单，就是在搜索完后把标记恢复。我们在遍历时将这个点标记为不能走，防止它“回头”，但遍历完，我们将其标记为能走，下一次遍历他就会“回头”，就完成了回溯。

这道题就是搜到终点，cnt++，注意一个回溯就OK了，代码：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int tx,ty,cnt,n,m,t,ex,sx,sy,ey,a[10][10],dx[8]= {0,1,0,-1},dy[8]= {1,0,-1,0};
void dfs(int x,int y) {
　　if(x==ex&&y==ey) cnt++;//到终点了，cnt++
　　else {
　　　　a[x][y]=1;
　　　　for(int i=0; i<4; i++) {//就是正常得不能再正常的搜索
　　　　　　if(!a[x+dx[i]][y+dy[i]]) {
　　　　　　　　dfs(x+dx[i],y+dy[i]);
　　　　　　}
　　　　}
　　a[x][y]=0;//回溯，将之前标记为不能走的点重新标记为能走，让他撞了南墙后回头
　　}
}
int main() {
　　cin>>n>>m>>t>>sx>>sy>>ex>>ey;
　　for(int i=1;i<=m;i++) a[0][i]=a[n+1][i]=1;//输入，这里要有预操作，防止出界的
　　for(int i=0;i<=n+1;i++) a[i][0]=a[i][m+1]=1;
　　for(int i=1; i<=t; i++) {//设障
　　　　　　cin>>tx>>ty;
　　　　a[tx][ty]=1;
　　}
　　dfs(sx,sy);
　　cout<<cnt;
　　return 0;
}

接下来就轮到BFS了，先说一下BFS吧。

BFS用的是队列，把这个点的所有邻接点入队，遍历这些邻接点，再把邻接点的邻接点入队，以此类推

看一道题：洛谷P1443

起点已给出，从起点开始，把邻接点入队，记录每个点马走到那需要的步数，关于此题的重点在代码上有注释。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int dx[8]= {-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};//方向数组
const int dy[8]= {2,1,-1,-2,2,1,-1,-2};
queue<int> xx,yy;//两个队列，xx表示点的x坐标，yy表示点的y坐标
int a[405][410],x,y,tx,ty,n,m,sx,sy;
void bfs() {
　　a[sx][sy]=0;
　　xx.push(sx);
　　yy.push(sy);
　　while(!xx.empty()) {
　　　　x=xx.front();
　　　　y=yy.front();
　　　　xx.pop();//如果萌新请注意，一定要注意出队！！否则就是大大的RE
　　　　yy.pop();
　　　　for(int i=0; i<8; i++) {
　　　　　　tx=x+dx[i];
　　　　　　ty=y+dy[i];
　　　　　　if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>m||a[tx][ty]!=-1) continue;//判断出界
　　　　　　a[tx][ty]=a[x][y]+1;//步数加一
　　　　　　xx.push(tx);//把邻接点的邻接点入队
　　　　　　yy.push(ty);
　　　　}
　　}
}
int main() {
　　cin>>n>>m>>sx>>sy;
　　memset(a,-1,sizeof(a));//这里把数组赋值为-1，到时候遍历不到的自己就是-1
　　bfs();
　　for(int i=1; i<=n; i++) {
　　　　for(int j=1; j<=m; j++)
　　　　　　printf("%-5d",a[i][j]);//注意这道题有行宽限制
　　　　cout<<endl;
　　}
　　return 0;
}

结束了，这篇信息量还是挺大的，写了我半个多小时，题目不是很难，主要面对萌新，感谢收看。