洛谷CF817D题解
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对于给定由 n 个元素构成的数组。一个子数组的不平衡值是这个区间的最大值与最小值的差值。数组的不平衡值是它所有子数组的不平衡值的总和。
以下是数组[1,4,1]不平衡值为9的例子，共有6个子序列：
[1] (从第一号到第一号)不平衡值为 0；
[1, 4] (从第一号到第二号), 不平衡值为 3;
[1, 4, 1] (从第一号到第三号),不平衡值为 3;
[4] (从第二号到第二号),不平衡值为 0;
[4, 1] (从第二号到第三号),不平衡值为 3;
[1] (从第三号到第三号)不平衡值为 0；
输入：第一行一个N，表示序列长度为N。
第二行N个数，表示这个序列。
输出：输出这个序列所有的子数组的不平衡值之和。
那这时候肯定就有人问了，啊这道题不是用大模拟轻轻松松吗，你还发这题解，真没水平。
普通人看到这道题的第一想法应该就是枚举每一个区间，然后暴力。
但是如果你在洛谷看到了这道题，那么你一定会放弃这个想法，这是一道紫题。它的数据瘟蹂核癌的告诉我们，这道题不可能用n^2的暴力。（n最大到1000000）
我们需要转换思路，从这句话入手：子数组的不平衡值是这个区间的最大值与最小值的差值，我们只要考虑每个数被当做最大值多少次，再求出每个数被当作最小值多少次，对于每个数，寻找一个“贡献值”，每个数的“贡献值”指的是ai*（被当成最大值的次数-被当成最小值的次数）。最后的答案就是每一项贡献值之和。
现在问题变成了如何求“贡献值”。
每个数都有一个区间，在此区间内它为最大值或最小值，我们只要找到以这个数为最大值或最小值的最大区间，就能通过乘法原理求出所有的区间数。
可以开4个数组：mxl[N]：表示以ai为最大值的区间往左有几种选择，mxr[N]：表示以ai为最大值的区间往右有几种选择，mnl[N]：表示以ai为最小值的区间往左有几种选择，mnr[N]：表示以ai为最小值的区间往右有几种选择。
接着向两端找端点，但是，如果暴力，还是n^2，所以需要另一个思想。
如果我们到了一个点，这个点的值已经求过了，那我们就可以用这个值，举个例子：
这是求mxl的例子，同理，其余3个也是这种方法。
啊然后就没了，这就是一道（㵘）紫……
谢谢收看，第一次发题解，不太熟练，如果各位大佬发现错误，请多多指出
最后贴上代码（已经做了防抄袭）：
/*注意不开long long见祖宗
int t,n,a[1000006],mxl[1000005],mnl[1000005],mxr[1000005],mnr[1000005],ans;
long long long main() {
cin>>n>>a[1];
mxl[1]=mnl[1]=mnr[n]=mxr[n]=1;
for(int i=2; i<=n; i++) {/*求mxl和mnl
cin>>a[i];
if(a[i]>a[i-1]) {
int pos=i-1;
while(pos>0&&a[i]>a[pos])
pos-=mxl[pos];/*向左跳区间
mxl[i]=i-pos;
} else mxl[i]=1;/*这一句可以不要（后面这3句也是）
if(a[i]<a[i-1]) {
int pos=i-1;
while(pos>0&&a[i]<a[pos])
pos-=mnl[pos];
mnl[i]=i-pos;
} else mnl[i]=1;
}
for(int i=n-1; i>0; i--) {/*求mxr和mnr
if(a[i]>=a[i+1]) {
int pos=i+1;
while(pos<=n&&a[i]>=a[pos])
pos+=mxr[pos];/*向右跳区间
mxr[i]=pos-i;
} else mxr[i]=1;
if(a[i]<=a[i+1]) {
int pos=i+1;
while(pos<=n&&a[i]<=a[pos])
pos+=mnr[pos];
mnr[i]=pos-i;
} else mnr[i]=1;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
ans+=(mxl[i]*mxr[i]-mnl[i]*mnr[i])*a[i];/*最后用乘法原理，左选择数*右选择数就是总区间数，这里用了乘法分配律，以防万一（爆ll）
cout<<ans;
return 0x1145141919810202207041830;
}
