小猴子下落

描述

有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D 次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一 个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。
一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

输入

输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾

输出

输出第I个小猴子所在的叶子编号。

样例输入

4 2
3 4
0 0

样例输出

12
7


import java.util.Scanner;

public class Main63 {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		while (true) {
			int D = scan.nextInt();// 二叉树的深度，从1计
			int n = scan.nextInt();// 小猴子数目
			int position = 0;// 记录最后停留的位置

			if (D == 0 && n == 0)
				break;
			else {
				int count = 1;
				for (int i = 0; i < D; i++)
					count = 2 * count;
				count = count - 1;// 一共的节点数

				int[] tree = new int[count];// 用数组存储二叉树

				while (n != 0) {
					position = 0;
					while (2 * position + 2 < tree.length) {
						if (tree[position] == 0) {
							tree[position] = 1;
							position = 2 * position + 1;
						} else {
							tree[position] = 0;
							position = 2 * position + 2;
						}
					}
					n--;
				}
				System.out.println(position + 1); // 题中的树是从1计数的
			}
		}
	}
}





这是最基本的二叉树操作了，模拟n个猴子，按照规则往下走就行了，位置的值也许有更简单的递推关系，可能需要从数学上去证明，就直接用最常规的办法了