并查集

并查集模板

"""
# @Time    :  2020/11/24
# @Author  :  Jimou Chen
"""
Max = 1000
parents = [i for i in range(1, Max)]  # 初始化Max个顶点


# 查询
def find(x):
    if parents[x] == x:
        return x
    else:
        t = find(parents[x])  # 优化
        parents[x] = t
        return t


# 合并
def union(x, y):
    x = find(x)
    y = find(y)
    if x == y:
        return
    parents[x] = y


if __name__ == '__main__':
    pass

举例——畅通工程

• 问题描述

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

• 输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

• 输出

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

• 样例输入
  5 3
  1 2
  3 2
  4 5
  0
• 样例输出
  1

代码实现

"""
# @Time    :  2020/11/24
# @Author  :  Jimou Chen
"""


# 查询
def find(x):
    if par[x] == x:
        return x
    else:
        t = find(par[x])  # 优化
        par[x] = t
        return t


# def find(x):
#     if par[x] != x:
#         t = find(par[x])
#         par[x] = t
#         return t
#     return x


def union(x, y):
    x = find(x)
    y = find(y)
    if x == y:
        return 0
    par[x] = y
    return 1


while True:
    try:
        # n个节点，m个集合
        n, m = map(int, input().split())
        if n == 0:
            break
        par = [i for i in range(n)]

        # 若合并到最后有cnt个集合，那么也就是说至少需要cnt-1条边使得任意一个点可以通畅到达其他任意一个点
        for i in range(m):
            a, b = map(int, input().split())
            union(a - 1, b - 1)

        cnt = 0
        for i in range(0, n):
            if par[i] == i:
                cnt += 1
        print(cnt - 1)

    except:
        break

• 结果

5 3
1 2
3 2
4 5
1
4 2
1 3
4 3
1
0

Process finished with exit code 0