1、最大最小准则
积极 平稳 消极
A 100 50 20
B 200 150 60
C 500 300 200
A(min)= 20 , B(min) = 60,C(min) = 200;最小值中取最大值为200
2、最大最小后悔原则
积极 平稳 消极
A 100 50 20
B 200 150 60
C 500 300 200
积极中的最大值为500,第一列为(400,300,0);
平稳中的最大值为300,第二列为(250,150,0);
消极中的最大值为200,第3列为(180,140,0);
所以矩阵为
积极 平稳 消极
A 400 250 180 (Amax 400)
B 300 150 140 (Bmax 300)
C 0 0 0 (Cmax 0 )
最后选C,最大后悔值中选最小
3、伏格尔法算运输问题
学习链接:https://wenku.baidu.com/view/d48410c089eb172ded63b7b3.html
题目:A1,A2为工厂,有库存分别为200,300;B1,B2,B3销量分别是100,200,50,;A1到B1,B2,B3每件运输成本分别为7,8,9,A2到B1,B2,B3运输成本分别为5,4,3,在满足B1,B2,B3销量需求时,求最小运输成本。
分析:
差值是每行或每列次最小值与最小值之差,选择最大的那个差值,然后选择该行或者该列中最小的那个值。
B1 | B2 | B3 | 库存 | 差值 | |
A1 | 7 | 8 | 9 | 200 | 1 |
A2 | 5 | 4 | 3 | 300 | 1 |
销量 | 100 | 200 | 50 | ||
差值 | 2 | 4 | 6 |
差值max = 6,所以选择B3列中的A2行。
res = 3*50;
划去B3行,A1库存减50;
B1 | B2 | B3 | 库存 | 差值 | |
A1 | 7 | 8 | - | 200 | 1 |
A2 | 5 | 4 | - | 250 | 1 |
销量 | 100 | 200 | 0 | ||
差值 | 2 | 4 | - |
差值max = 4,选择B2列A2行。
res = 3*50 + 4*200;
B1 | B2 | B3 | 库存 | 差值 | |
A1 | 7 | - | - | 200 | 0 |
A2 | 5 | - | - | 50 | 0 |
销量 | 100 | 0 | 0 | ||
差值 | 2 | - | - |
选择A2B1....依次类推,最终答案为 3*50 + 4*200 + 5*50 + 7*50 = 1550;
4、车床铣床问题
某车间需要用一台车床和一台铣床加工A、B、C、D四个零件。每个零件都需要先用车床加工,再用铣床加工。车床与铣床加工每个零件所需的工时(包括加工前的准备时间以及加工后的处理时间)如下表:
工作时间(小时) | A | B | C | D |
车床 | 8 | 6 | 2 | 4 |
铣床 | 3 | 1 | 3 | 12 |
该题在处理D铣床12小时时,A车床8小时完后,B车床4小时,属于并行,不应该阻塞。
备注:
这种题目的调整原则如下:
第一步:将车床耗时最短的活动放在车床工作的第一位;
第二步:将铣床耗时最短的活动放在铣床工作的倒数一位;
第三步:将剩下工作中车床耗时最短的活动放在车床工作的第二位;
第四步:将剩下工作中铣床耗时最短的活动放在铣床工作的倒数第二位;
……
如此轮换,直到得到解答。
所以顺序为C D A B,答案为 2 + 3 + 1 + 12 + 3 + 1 = 22;(容易算错哦)
扩展:如果是3道工序,就第一道工序和最后一道工序按以上步骤排序。情况比较多或者不放心答案的时候,可以画图(甘特图)计算结果(建议)
5、人员分配
某项目需要甲乙丙丁四个人做1,2,3,4四个任务,每个人只能完成一个任务。求最少完成时间。下表为大家完成某任务的所花时间
时间 | 1(任务) | 2(任务) | 3(任务) | 4(任务) |
甲 | 2 | 15 | 13 | 4 |
乙 | 10 | 4 | 14 | 15 |
丙 | 9 | 14 | 16 | 13 |
丁 | 7 | 8 | 11 | 9 |
对改变减去每行的最小值,然后减去每列的最小值
时间 | 1(任务) | 2(任务) | 3(任务) | 4(任务) |
甲 | 0 | 13 | 11 | 2 |
乙 | 6 | 0 | 10 | 11 |
丙 | 0 | 5 | 7 | 4 |
丁 | 0 | 1 | 4 | 2 |
时间 | 1(任务) | 2(任务) | 3(任务) | 4(任务) |
甲 | 0 | 13 | 7 | 0 |
乙 | 6 | 0 | 6 | 9 |
丙 | 0 | 5 | 3 | 2 |
丁 | 0 | 1 | 0 | 0 |
有图看出,乙、丙只有一个零是固定的,所以乙做2,丙做1,甲只能做(1,4),但是1被丙做了,所以做4,丁做3。