首先我先介绍一下关于BST树，BST树又称搜索二叉树，即任意节点的左节点肯定比该节点小，右节点比该节点大。所以当中序遍历的时候，你会惊奇的发现遍历的val竟然是从小到大排序的。

   如图就是BST树，先序是5 3 2 1 4 8 7 6 9，中序是1 2 3 4 5 6 7 8 9。知道先序序列后，其实进行对先序sort一下其实就可以得到中序了。所以如果已知是BST树，在知道一个先序或者后序我们便可以构建出唯一的一颗树了。其实我们可以对先序的理解就是每次对树的插入，所以我们可以用以下代码进行某一节点的插入：

Node* Insert(Node* node,int val)
{
    if(node==NULL)
    {
        node = new Node();
        node->val = val;
        return node;
    }
    if(val < node->val)
        node->left = Insert(node->left,val);
    else if(val > node->val)
        node->right = Insert(node->right,val);
    return node;
}

   知道BST的先序序列构树后，如何已知后序如何构树呢，是的还是用以上代码，但是两者不同之处用下面的伪代码进行说明：

pre[n]是先序，post[n]是后序
已知先序构树
Node* root = NULL;
for(int i=0;i<n;++i)
    root = Insert(root,pre[i]);
//已知后序构树
for(int i=n-1;i>=0;--i)
    root = Inert(root,post[i]);

  是不是很神奇，两者只需要反一下就行了。为什么呢？我们从上图的3 5 8节点来讲，先序是5 3 8，这是我们知道5是父节点，由于3节点比5小，所以3是左节点，8则是右节点。由于先序是 根 左 右的结构，如果改成根右左的结构呢，此时序列就变成了5 8 3，父节点还是5，左节点还是3，右节点还是8。所以只要保证根节点肯定在左右节点前面就行了。所以如果你把后序序列反转后，你会发现它就是根右左的结构，此时其实对构树还是无影响的。因为构树的左右节点是由中序控制的。

    接下来我们要做得是如何把这个算法用到普通二叉树中呢。这时候我们需要知道如何把普通二叉树转换成搜索二叉树。

如何把作图转换成右图呢，此时就要用到map来映射了。刚开始我们知道中序排序 2 1 3 6 4 5 7，右边的中序是1 2 3 4 5 6 7，此时我们可以做一个映射，map[左边] = 右边编号。即map[2] = 1,map[1]=2,map[3] = 3,map[6]=4....当这个映射做完后，我们可以在遍历先序或者后序时，把val从根节点开始插入时，如果map[val]比当前节点的对应编号map[node->val]小，说明在左边，不然就在右边。

以下就是关于 二叉树已知先序或者后序，与中序构树的代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct Node
{
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
    Node(){left = right=NULL;}
};
map<int,int> valtoid;
Node* Insert(Node* node,int val)
{
    if(node==NULL)
    {
        node = new Node();
        node->val = val;
    }
    else if(valtoid[val]<valtoid[node->val])
        node->left = Insert(node->left,val);
    else
        node->right = Insert(node->right,val);
    return node;
}
void pre_travel(Node* node)
{
    if(NULL==node) return;
    printf("%d ",node->val);
    pre_travel(node->left);
    pre_travel(node->right);
}
void post_travel(Node* node)
{
    if(NULL==node) return;
    post_travel(node->left);
    post_travel(node->right);
    printf("%d ",node->val);
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n); //输入个数
    vector<int> vn;     //先序或者后序
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        int val;
        scanf("%d",&val);
        vn.push_back(val);
    }
    //reverse(vn.begin(),vn.end());  //如果是后序，就反转
    for(int i=0;i<n;++i)    //输入中序
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        valtoid[a] = i;
    }
    Node* root = NULL;
    cout<<"先序：";
    for(int i=0;i<n;++i) root = Insert(root,vn[i]);
    pre_travel(root);
    puts("");
    cout<<"后序：";
    post_travel(root);
    puts("");
}
/*
//后序，中序
11
7 6 3 5 20 4 24 21 10 1 9
7 6 5 3 9 4 20 1 10 24 21
//先序，中序
11
9 5 6 7 3 1 4 20 10 21 24
7 6 5 3 9 4 20 1 10 24 21
*/