LeetCode 最大正方形
在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内,找到只包含 1 的最大正方形,并返回其面积。
示例:
输入: 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 输出: 4
解法:判断以某个点为正方形右下角时最大的正方形时,那它的上方,左方和左上方三个点也一定是某个正方形的右下角,否则该点为右下角的正方形最大就是它自己了。
我们知道,该点为右下角的正方形的最大边长,最多比它的上方,左方和左上方为右下角的正方形的边长多1,最好的情况是是它的上方,左方和左上方为右下角的正方形的大小都一样的,这样加上该点就可以构成一个更大的正方形。
但如果它的上方,左方和左上方为右下角的正方形的大小不一样,合起来就会缺了某个角落,这时候只能取那三个正方形中最小的正方形的边长加1了。
class Solution {
public:
int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
if(matrix.empty() || matrix[0].empty())
return 0;
int n=matrix.size(),m=matrix[0].size();
int ans=0;
int dp[n][m];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(matrix[i][0]=='1')
{
dp[i][0]=1;ans=1;
}
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
if(matrix[0][i]=='1')
{
dp[0][i]=1;ans=1;
}
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=1;j<m;j++)
{
if(matrix[i][j]=='1')
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
ans=max(ans,dp[i][j]);
}
}
return ans*ans;
}
};