中南大学2019年ACM寒假集训前期训练题集(入门题)

A: 漫无止境的八月

Description

又双叒叕开始漫无止境的八月了，阿虚突然问起长门在这些循环中团长哪几次扎起了马尾，他有多少次抓住了蝉等等问题，长门一共回复n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*10^9）。已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

Input

第1行是整数n，表示回复的自然数的个数。n<=1e6
第2~n+1行每行一个自然数。

Output

包含m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。

Sample Input

8
2
4
2
4
5
100
2
100

Sample Output

2 3
4 2
5 1
100 2

题意：给你n个数，你要找到输入的每个数出现了多少次，并从小到大的输出该个数对应的值和出现的次数。
解法：这题我们可以利用map来存储，我们知道map的key，value在输入进去在之后map会自动的以key值进行排序，所以我们利用这个性质，key存放对应的数值，value存放对应的次数，然后输出map就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
int n;
map<int,int>m;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    m.clear();
    int x;
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(m.count(x)==0)
            m[x]=1;
        else
            m[x]++;
    }
    map<int,int>::iterator iter;
    for(iter=m.begin();iter!=m.end();iter++)
        printf("%d %d\n",iter->first,iter->second);
    return 0;
}

/**********************************************************************
    Problem: 2204
    User: jk1601zr
    Language: C++
    Result: AC
    Time:148 ms
    Memory:2424 kb
**********************************************************************/

B: Magia

Description

吼姆啦酱来救被变成魔女的纱耶香攻击的小圆辣！魔境背景中的指挥家指挥着这场表演的音乐，吼姆啦酱发现一个规律，如果过一串音符是回文的，那么这串音符会实物化来攻击她，现在给出一段音符，判断它是否是回文的。一个左右对称的自然数称为回文数，即这个数从左往右读与从右往左读是一样的，如121，686，13731，8668等都是回文数。

Input

输入一个int范围内的自然数N，判断它是否是回文数。如果是就输出这个回文数，若不是则输出-1。

Output

只有一行，N是回文数，就输出N，不是就输出-1。

Sample Input

686

Sample Output

686

题意：判断回文。
解法：直接存在字符串数组里面，感觉会方便比较吧，看个人习惯。然后区分奇数偶数对应的判断就行了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn=1000;
char s[maxn];

int main()
{
    scanf("%s",s);
    int len=strlen(s);
    bool flag=false;
    if(len%2==1)
    {
        int temp=len/2;
        for(int i=0;i<temp;i++)
        {
            if(s[i]!=s[len-i-1])
            {
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            printf("-1\n");
        else
        {
            for(int i=0;i<len;i++)
                printf("%c",s[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    else
    {
        int temp=len/2;
        for(int i=0;i<=temp;i++)
        {
            if(s[i]!=s[len-i-1])
            {
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            printf("-1\n");
        else
        {
            for(int i=0;i<len;i++)
                printf("%c",s[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}


/**********************************************************************
    Problem: 2205
    User: jk1601zr
    Language: C++
    Result: AC
    Time:4 ms
    Memory:2024 kb
**********************************************************************/

C: 长门的运动会

Description

运动会，好开心~

CSU (California State University) 正在举行一场特殊的接力跑比赛，比赛在环形跑道上进行，同一支队伍的所有人从同一个位置向相同的方向出发，当需要接力的两个人再次相遇时，他们就要交接棒。最后总成绩是以队伍跑的总路程计算的。

现在接力的第一棒在Nagato手中，需要把它交给Kyon。在长度为C的环形跑道上，他们出发了！Nagato以速度A匀速跑动，Kyon以速度B匀速跑动。他们在经过多长时间后可以再次相遇？

Input

多组数据，第一行为一个整数T (1 ≤ T ≤ 106)，表示数据组数。

之后每行是一组数据，有三个整数C, A, B (1 ≤ C, A, B ≤ 109, A ≠ B)，分别表示环形跑道的长度，Nagato的速度和Kyon的速度。

Output

每行输出一个数，表示再次相遇所需的时间。绝对误差或相对误差小于10−5则认为是正确的。

Sample Input

2
3 1 2
5 10 7

Sample Output

3.00000000
1.66666667

题意：两个人从同一起点一起跑，看谁先比另一个人多跑一圈。
解法：求出两个人速度的差值，然后简单的物理计算。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn=1000;
int T;
int c,a,b;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d %d",&c,&a,&b);
        int temp=abs(a-b);
        double ans=c*1.0/(temp);
        printf("%.8f\n",ans);
    }
    return 0;
}



/**********************************************************************
    Problem: 2158
    User: jk1601zr
    Language: C++
    Result: AC
    Time:316 ms
    Memory:2024 kb
**********************************************************************/

D: 剪刀石头布

Description

 

现在一共有N个人（分别记为1, 2, …, N）在玩剪刀石头布，如果知道他们每个人都出了什么，你能找出来谁是winner吗？

当且仅当一个人可以赢其他所有人时，才称这个人是winner。

我们将剪刀记作2，石头记作0，布记作5，那么胜负关系就应当是2能赢5，5能赢0，0能赢2。

 

Input

 

输入数据的第一行包含一个整数T ( 1 <= T <= 150)，表示接下来一共有T组测试数据。

每组测试数据的第一行包含一个整数N (2 <= N <= 100000)表示一共有N个人在玩剪刀石头布，接下来一行一共有N个数，每个数均为0、2或5中的某一个，依次描述了这N个人分别出了什么，其中第i个整数描述了第i个人出了什么。

 

Output

 

对于每组数据，用一行输出一个整数表示winner是第几个人（[1, N]中的某个整数）。

如果不存在winner，则用一行输出“No winner”（不包括引号）。

 

Sample Input

3
3
5 5 2
3
2 0 0
3
0 2 5

Sample Output

3
No winner
No winner

题意：模拟剪刀石头布的游戏，我们知道三个模式当且仅当出现两种，并且一个能打败另一个的时候才会有winner。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int T;
int n,x;
//struct Node
//{
//    int val;
//    int cnt;
//};
int a[3],pos[3];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
       scanf("%d",&n);
       for(int i=0;i<3;i++)
           a[i]=pos[i]=0;
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           scanf("%d",&x);
           if(x==2)
           {
               a[0]++;pos[0]=i+1;
           }
           else if(x==0)
           {
               a[1]++;pos[1]=i+1;
           }
           else if(x==5)
           {
               a[2]++;pos[2]=i+1;
           }
       }
//       if(a[0]!=0&&a[1]!=0&&a[2]!=0)
//            printf("No winner\n");
        if(a[0]==1&&a[1]==0)
            printf("%d\n",pos[0]);
        else if(a[1]==1&&a[2]==0)
            printf("%d\n",pos[1]);
        else if(a[2]==1&&a[0]==0)
            printf("%d\n",pos[2]);
        else
            printf("No winner\n");
    }
    return 0;
}





/**********************************************************************
    Problem: 1202
    User: jk1601zr
    Language: C++
    Result: AC
    Time:0 ms
    Memory:0 kb
**********************************************************************/

E: 全场最水题之陈兴老师与比赛

Description

大家都知道ACM比赛罚时很重要。比如说你做A题要10分钟，B题要15分钟，如果先做A题再做B题，那么在ranking上的时间就是10 + （10）+ 15 = 35。如果先做B题再做A题总罚时就是15+(15)+

10=40.现在陈兴老师要做一场比赛，比赛有n道题， 总时间是300分钟。我们的陈兴老师仅仅看题目就可以知道他做每道题需要的时间。比如一般的比赛，陈兴老师做第一题需要1分钟，第二题2分钟，依此类推，陈兴老师只需要66分钟就可以AK一场11道题的比赛。PS: 陈兴老师做题都是1Y，膜拜陈兴老师Orz！

 

Input

第一行是一个数字n  0<n<=25

第二行是n个数字，第i个数字代表陈兴老师出编号为i的题所需要的时间 ti( 0 < ti <= 80)。

 

Output

第一行输出陈兴老师的出题数和Penalty（总时间）

以下按照顺序输出陈兴老师出题的顺序,每行一个编号。（详见输出样例）PS：时间一样的按编号升序输出。

 

Sample Input

3
1 2 3
4
1 2 3 4
6
60 60 60 60 60 60

Sample Output

3 10
1
2
3
4 20
1
2
3
4
5 900
1
2
3
4
5

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
struct Node
{
    int t;
    int num;
}node[30];
int cmp(Node a,Node b)
{
    if(a.t!=b.t)
        return a.t<b.t;
    else
        return a.num<b.num;
}
int main()
{
    int n,i,j,sum,k;
    while(cin>>n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>node[i].t;
            node[i].num=i+1;
        }
        sort(node,node+n,cmp);
        sum=0;k=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(k+node[i].t>300)
                break;
            k+=node[i].t;
        }
        int temp1=i,temp2=i;
        for(i=0;i<temp1;i++)
        {
            sum+=node[i].t*(temp2--);
        }
        cout<<temp1<<" "<<sum<<endl;
        for(i=0;i<temp1;i++)
        {
            cout<<node[i].num<<endl;
        }
    }
    return 0;
}


/**********************************************************************
    Problem: 1315
    User: jk1601zr
    Language: C++
    Result: AC
    Time:320 ms
    Memory:2024 kb
**********************************************************************/

F: 字符画

Description

读入 w，请输出 2018 的字符画，两个数字之间有 w 个空格。具体格式请参考样例输出。

• 1 ≤ w ≤ 2018

Input

输入文件只包含 1 个整数 w.

Output

输出 5 行，每行 12 + 3w 个字符（只包含 o 和 . 两种，字符画的部分用 o，空格的部分用 .），以换行符结尾。

Sample Input

2

Sample Output

ooo..ooo..ooo..ooo
..o..o.o...o...o.o
ooo..o.o...o...ooo
o....o.o...o...o.o
ooo..ooo..ooo..ooo

直接模拟就行。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    printf("ooo");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf("ooo");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf("ooo");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf("ooo");
    printf("\n");

    printf("..o");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf("o.o");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf(".o.");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf("o.o");
    printf("\n");

    printf("ooo");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf("o.o");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf(".o.");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf("ooo");
    printf("\n");

    printf("o..");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf("o.o");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf(".o.");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf("o.o");
    printf("\n");

    printf("ooo");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf("ooo");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf("ooo");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf(".");
    printf("ooo");
    printf("\n");
    return 0;
}


/**********************************************************************
    Problem: 2163
    User: jk1601zr
    Language: C++
    Result: AC
    Time:8 ms
    Memory:2024 kb
**********************************************************************/

H: joghs

Description

编号为1、 2、 3、 …、 n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。从指定编号为1的人开始，按顺时针方向自1开始报数，报到指定值m时停止报数，报第m的人出列，并将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向的下一个人开始，重新从1开始报数，如此类推，直至所有的人全部出列为止。输入n（n<=1000），m（m<=30000）及密码值（<=10000），试设计一个程序求出列顺序。

Input

有二行，第一行，N和M，第二行，N个小于等于10000的密码值，中间用空格隔开。

Output

只有一行，就是出列的顺序，编号间以空格隔开。

Sample Input

6 7
1 4 2 8 5 7

Sample Output

1 2 6 3 5 4

题意：约瑟夫环问题，但是要注意m值是在变化的，开始看题没注意。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <list>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int n,m;
int a[maxn];
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    list<int>l;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        l.push_back(i);
    }
    list<int>::iterator it;
    int cnt=1;
    for(it=l.begin();l.size()!=1;)
    {
        if(cnt++==m)
        {
            printf("%d ",*it);
            m=a[*it];
            it=l.erase(it);
            cnt=1;
        }
        else
            it++;
        if(it==l.end())
            it=l.begin();
    }
    printf("%d\n",*l.begin());
    return 0;
}


/**********************************************************************
    Problem: 2053
    User: jk1601zr
    Language: C++
    Result: AC
    Time:24 ms
    Memory:2028 kb
**********************************************************************/

G: N个数字求和

这题数据有锅，待补。

I: 英文单词

Description

编写程序，读入一行文本，文本是一个长度不超过２５５的英文句子，单词之间有一个或一个以上的空格，输出：
①统计单词的个数；
②一个对应的英文句子，其中原句中的所有小写字母均转换成大写字母，大写字母转换成小写字母；
③删除所有空格符后对应的句子。

Input

只有一行，就是一个英文句子

Output

有三行，第一行单词的个数，第二行，转换了大小写的英文句子，第三行删除空格的句子。

Sample Input

Who are you?

Sample Output

3
wHO ARE YOU?
Whoareyou?

题意：直接模拟就行，但是要注意这个字符串的读入，要用到getline，不然空格读入不了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn=300;
char s[maxn];
int main()
{
    cin.getline(s,256);
    int len=strlen(s);
//    cout<<len<<endl;
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(s[i]==' '&&((s[i+1]>='a'&&s[i+1]<='z')||(s[i+1]>='A'&&s[i+1]<='Z')))
            cnt++;
    }
    if(s[0]!=' ')
        cnt++;
    printf("%d\n",cnt);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')
            printf("%c",s[i]-32);
        else if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z')
            printf("%c",s[i]+32);
        else
            printf("%c",s[i]);
    }
    printf("\n");
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(s[i]==' ')
            continue;
        else
            printf("%c",s[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}



/**********************************************************************
    Problem: 2050
    User: jk1601zr
    Language: C++
    Result: AC
    Time:4 ms
    Memory:2024 kb
**********************************************************************/

J: Num

Description

编一程序，输入正整数N（N在2～32767之间）， 求它的最大质因子（包括它本身）。

Input

只有一行，就是正整数N

Output

所求的最大质因子

Sample Input

7

Sample Output

7
题意：题面就很清楚了。
解法：预处理出2~32767所有的质数，然后从大到小对应的判断就行了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
const int maxn=323767;
set<int>s;
int check[maxn];
int n;
void init()
{
    memset(check,0,sizeof(check));
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(!check[i])
            s.insert(i);
        for(int j=i+i;j<=maxn;j+=i)
            check[j]=1;
    }
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=n;;i--)
    {
        if(s.count(i)&&n%i==0)
        {
            printf("%d\n",i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}




/**********************************************************************
    Problem: 2051
    User: jk1601zr
    Language: C++
    Result: AC
    Time:32 ms
    Memory:4608 kb
**********************************************************************/

K: 时间旅行

Description

假设 Bobo 位于时间轴（数轴）上 t0 点，他要使用时间机器回到区间 (0, h] 中。

当 Bobo 位于时间轴上 t 点，同时时间机器有 c 单位燃料时，他可以选择一个满足 ⌈xh⌉⋅h≤c⌈xh⌉⋅h≤c 的非负整数 x， 那么时间机器会在 [0, x]中随机整数 y，使 Bobo 回到 (t − y) 点，同时消耗 y 单位燃料。 （其中 ⌈ ⋅ ⌉ 表示上取整）

因为时间机器的随机性，对于给出的参数 h 和时间机器剩余燃料 c，Bobo 想知道能够保证回到区间 (0, h] 中的 t0 的最大值。

• 1 ≤ h ≤ 109
• 0 ≤ c ≤ 109
• 数据组数不超过 105.

Input

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据包含 2 个整数 h 和 c.

Output

对于每组数据输出 1 个整数表示 t0 的最大值。

Sample Input

100 99
100 100
100 149

Sample Output

100
101
150

模拟，读清题意就可以了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int MOD=10056;
const int maxn=2016;
int h,c;

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&h,&c)!=EOF)
    {
        if(h>c)
            printf("%d\n",h);
        else
            printf("%d\n",c+1);
    }
    return 0;
}
/**********************************************************************
    Problem: 2165
    User: jk1601zr
    Language: C++
    Result: AC
    Time:112 ms
    Memory:2024 kb
**********************************************************************/