CSU1022: 菜鸟和大牛

1022: 菜鸟和大牛

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Description

blue和AutoGerk是好朋友。他们的相同点是都喜欢研究算法，不同点是AutoGerk已是大牛而blue还是菜鸟。blue经常拿一些自以为很难的问题去问AutoGerk，想难倒他，但是每次AutoGerk都能轻而易举地做出来。就在上个礼拜的星期天下午，AutoGerk正在玩游戏，blue又拿着他的问题来了。AutoGerk一看，依然是如此简单。AutoGerk很想玩他的游戏，但是又不想冷落朋友。于是他介绍你，同样是大牛级的人物，给blue，来回答他的问题。

blue的问题如下：

一个由n行数字组成的三角形，第i行有2i-1个正整数（小于等于1000），如下：

      3
    7 1 4
  2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2

要求你用笔从第1行画到第n（0 < n ≤ 100）行，从当前行往下画的时候只能在相邻的数字经过，也就是说，如果从一行的一个数往下画，只能选择其左下或者正下或者右下三个数中的一个（如果存在的话），把所有被画起来的数字相加，得到一个和，求能得到的最大的和的值是多少。

上例中能得到的最大的和为3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Input

第一行，一个自然数T，表示总共给出的三角形数，对于每一个三角形，首先给出一个自然数n，表示将输入的三角形有n行。接下来有n行，第i行有2i-1个数字，

Output

对于每个三角形，输出一个数，即能得到的最大的和。

Sample Input

2
2
1
1 2 3
4
3
7 1 4
2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2

Sample Output

4
23

 题意：DP初步的数字三角形，具体的可以看紫书的260页。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=105;
int T,n;
int a[maxn][maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=(2*(i-1)+1);j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            for(int j=1;j<=(2*(i-1)+1);j++)
            {
                a[i][j]=a[i][j]+max(max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]),a[i+1][j+2]);
            }
        }
        printf("%d\n",a[1][1]);
    }
    return 0;
}


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    Problem: 1022
    User: therang
    Language: C++
    Result: AC
    Time:0 ms
    Memory:0 kb
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