2025.2.19——1500

合集 - 日常训练(56)

1.2025.2.19——150002-19

2.11.23 周六2024-11-243.11.24 周日2024-11-254.11.25 周一日常2024-11-265.2024.11.26 周二日常2024-11-266.2024.11.27 周三2024-11-277.2024.11.28周四2024-11-288.2024.11.29 周五2024-11-299.2024.11.30 周六2024-11-3010.2024.12.1 周日2024-12-0211.2024.12.2 周一2024-12-0212.2024.12.3 周二2024-12-0413.2024.12.4 周三2024-12-0514.2024.12.5 周四2024-12-0615.2024.12.7 周六2024-12-0816.2024.12.8 周日2024-12-0917.2024.12.9 周一2024-12-1018.2024.12.10 周二2024-12-1119.2024.12.11 周三2024-12-1220.2024.12.12 周四2024-12-1321.2024.12.13 周五2024-12-1422.2024.12.14 周六2024-12-1523.2024.12.16 周一2024-12-1724.2024.12.17 周二2024-12-1825.2024.12.18 周三2024-12-1926.2024.12.19 周四2024-12-2027.2024.12.20 周五2024-12-2128.2024.12.21 周六2024-12-2229.2024.12.22 周日2024-12-2330.2024.12.23 周一2024-12-2431.2024.12.24 周四2024-12-2532.2024.12.25 周三2024-12-2633.2024.12.26 周四2024-12-2834.2024.12.27 周五2024-12-2835.2024.12.28 周六2024-12-2936.2024.12.29 周日2024-12-3037.2024.12.30 周一01-0138.2025.1.5——120001-1439.2025.1.12——120001-1440.2025.1.14——120001-1541.2025.1.15——120001-1642.2025.1.16——120001-1743.2025.1.17——120001-1844.2025.1.18——130001-1945.2025.1.19——130001-2046.2025.1.20——130001-2147.2025.1.21——130001-2248.2025.1.22——130001-2449.2025.1.24——140001-2650.2025.1.26——140001-2851.2025.2.8——140002-0952.2025.2.9——140002-1153.2025.2.10——140002-1154.2025.2.14——140002-1455.2025.2.15——140002-1556.2025.2.17——140002-17

收起

2025.2.19——1500

---

A 1500

B 1500

C 1500

D 1500

------------------------------------------------

• 思维/图论+位运算/思维+数学/思维+构造/思维

---

A

1. 存在路径即在一个连通块。
2. 加上必须加的边，删去必须要删去的边。并查集维护查询，考虑一下删边和加边的先后顺序。

---

B

1. 位运算入手点当然是单独考虑每一位。发现三个数中在同一位中有1个/2个1才会有贡献。
2. 注意区间范围。

---

C

1. 分奇偶模拟下过程发现结论。

---

D

1. 尝试0101进行构造。
2. 再考虑奇偶和 $x、y$ 关系，找通解。

---

------------------------代码------------------------

A

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
#define bugv(VEC)               \
    {                           \
        for (auto Vec : VEC)    \
            cout << Vec << ' '; \
        cout << '\n';           \
    }

void _();
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(10);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
        _();
    return 0;
}

// 带权并查集
struct DSU
{
    vector<int> p, vs, es; // 集合数 点数 边数 (对一个连通块而言)
    DSU(int n1)            // p[x]不一定为根节点  find(x)一定是根节点
    {
        int n = n1 + 2;
        p.assign(n, 0);
        vs.assign(n, 0);
        es.assign(n, 0);
        for (int i = 1; i <= n1; i++)
            p[i] = i, vs[i] = 1, es[i] = 0;
    }
    int find(int x) // 找到根节点
    {
        if (p[x] == x)
            return x;
        int px = find(p[x]);
        return p[x] = px;
    }
    bool same(int a, int b)
    {
        return find(a) == find(b);
    }
    void merge(int a, int b) // 合并集合
    {
        int pa = find(a);
        int pb = find(b);
        if (pa == pb) // pa pb 均为根节点 p[pa]==pa
        {
            es[pa]++; // 1个集合 边+1
            return;
        }
        p[pb] = p[pa];        // 改变b的根节点
        vs[pa] += vs[pb];     // 将b合并进a
        es[pa] += es[pb] + 1; // 2个集合
    }
    int size(int a) //  集合内的元素的个数
    {
        return vs[find(a)];
    }
};
//  DSU(n);

void _()
{
    int n, m1, m2;
    cin >> n >> m1 >> m2;
    DSU F(n), G(n);
    vector<pair<int, int>> ef(m1), eg(m2);
    for (auto &[x, y] : ef)
        cin >> x >> y;

    for (auto &[x, y] : eg)
    {
        cin >> x >> y;
        G.merge(x, y);
    }
    int res = 0;
    for (auto [x, y] : ef)
    {
        if (!G.same(x, y))
            res++;
        else
            F.merge(x, y);
    }
    for (auto [x, y] : eg)
    {
        if (!F.same(x, y))
        {
            res++;
            F.merge(x, y);
        }
    }

    cout << res << '\n';
}

---

B

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
#define bugv(VEC)               \
    {                           \
        for (auto Vec : VEC)    \
            cout << Vec << ' '; \
        cout << '\n';           \
    }

void _();
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(10);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
        _();
    return 0;
}

void _()
{
    int l, r;
    cin >> l >> r;
    int a = 0, b = 0, c = 0;
    int hi = 32;
    for (;; hi--)
    {
        int r_bit = r >> hi & 1, l_bit = l >> hi & 1;
        if (r_bit - l_bit)
            break;
        else if (l_bit)
        {
            a |= 1 << hi, b |= 1 << hi, c |= 1 << hi;
        }
    }
    c |= 1 << hi;
    b = c - 1;
    a = b - 1 < l ? c + 1 : b - 1;
    cout << a << ' ' << b << ' ' << c << '\n';
}
// void _()
// {
//     int a, b, c;
//     cin >> a >> b >> c;
//     cout << (a ^ b) + (b ^ c) + (a ^ c) << '\n';
// }

---

C

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
#define bugv(VEC)               \
    {                           \
        for (auto Vec : VEC)    \
            cout << Vec << ' '; \
        cout << '\n';           \
    }

void _();
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(10);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
        _();
    return 0;
}

void _()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    int st = 1, cnt = 0;
    int l = 1, r = n;
    while (r - l + 1 >= k)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (r - l + 1 & 1)
        {
            cnt += st;
            r = mid - 1;
        }
        else
            r = mid;
        st <<= 1;
    }
    // int res = (1 + n >> 1) * cnt;
    // if (n % 2 == 0)
    //     res = (1 + n) * cnt >> 1;
    int res = (1 + n) * cnt >> 1;
    cout << res << '\n';
}

---

D

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
#define bugv(VEC)               \
    {                           \
        for (auto Vec : VEC)    \
            cout << Vec << ' '; \
        cout << '\n';           \
    }

void _();
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(10);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
        _();
    return 0;
}

void _()
{
    int n, x, y;
    cin >> n >> x >> y;
    vector<int> f(n + 1);
    if (n & 1)
    {
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (i == x)
                f[i] = 2;
            else
            {
                f[i] = ans;
                ans ^= 1;
            }
        }
    }
    else
    {
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            f[i] = ans;
            ans ^= 1;
        }
        if (abs(x - y) % 2 == 0)
            f[x] = 2;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << f[i] << ' ';
    cout << '\n';
}
// void _()
// {
//     int n, x, y;
//     cin >> n >> x >> y;
//     vector<set<int>> a(n + 1, set<int>());
//     for (int i = 1; i <= n; i++)
//     {
//         int l = i - 1, r = i + 1;
//         if (!l)
//             l = n;
//         if (r > n)
//             r = 1;
//         a[i].insert(l);
//         a[i].insert(r);
//     }
//     a[x].insert(y);
//     a[y].insert(x);
//     auto cal = [](set<int> s)
//     {
//         int st = 0;
//         for (auto v : s)
//         {
//             if (v - st)
//                 return st;
//             st++;
//         }
//         return st;
//     };
//     for (int i = 1; i <= n; i++)
//         cout << cal(a[i]) << ' ';
//     cout << '\n';
// }

---