2024.12.28 周六

合集 - 日常训练(56)

1.2025.2.19——150002-192.11.23 周六2024-11-243.11.24 周日2024-11-254.11.25 周一日常2024-11-265.2024.11.26 周二日常2024-11-266.2024.11.27 周三2024-11-277.2024.11.28周四2024-11-288.2024.11.29 周五2024-11-299.2024.11.30 周六2024-11-3010.2024.12.1 周日2024-12-0211.2024.12.2 周一2024-12-0212.2024.12.3 周二2024-12-0413.2024.12.4 周三2024-12-0514.2024.12.5 周四2024-12-0615.2024.12.7 周六2024-12-0816.2024.12.8 周日2024-12-0917.2024.12.9 周一2024-12-1018.2024.12.10 周二2024-12-1119.2024.12.11 周三2024-12-1220.2024.12.12 周四2024-12-1321.2024.12.13 周五2024-12-1422.2024.12.14 周六2024-12-1523.2024.12.16 周一2024-12-1724.2024.12.17 周二2024-12-1825.2024.12.18 周三2024-12-1926.2024.12.19 周四2024-12-2027.2024.12.20 周五2024-12-2128.2024.12.21 周六2024-12-2229.2024.12.22 周日2024-12-2330.2024.12.23 周一2024-12-2431.2024.12.24 周四2024-12-2532.2024.12.25 周三2024-12-2633.2024.12.26 周四2024-12-2834.2024.12.27 周五2024-12-28

35.2024.12.28 周六2024-12-29

36.2024.12.29 周日2024-12-3037.2024.12.30 周一01-0138.2025.1.5——120001-1439.2025.1.12——120001-1440.2025.1.14——120001-1541.2025.1.15——120001-1642.2025.1.16——120001-1743.2025.1.17——120001-1844.2025.1.18——130001-1945.2025.1.19——130001-2046.2025.1.20——130001-2147.2025.1.21——130001-2248.2025.1.22——130001-2449.2025.1.24——140001-2650.2025.1.26——140001-2851.2025.2.8——140002-0952.2025.2.9——140002-1153.2025.2.10——140002-1154.2025.2.14——140002-1455.2025.2.15——140002-1556.2025.2.17——140002-17

收起

2024.12.28 周六

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Q1. 1100

You are given two integers $l\le r$. You need to find positive integers $a$ and $b$ such that the following conditions are simultaneously satisfied:

• $l\le a+b\le r$
• $gcd(a,b)\ne 1$

or report that they do not exist.

$gcd(a,b)$ denotes the greatest common divisor of numbers $a$ and $b$. For example, $gcd(6,9)=3$, $gcd(8,9)=1$, $gcd(4,2)=2$.

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------------------------独自思考分割线------------------------

• 一道小数论。

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A1.

1. 给定一个区间，是否能找到整数 $a,b$ ，使和在区间内且不互质。
2. 找到最大的偶数 $even$，$n>3$ 时答案可以为：$2,even-2$。若 $even$ 不在区间内只有一种可能 $l=r\mathrm{\&}\mathrm{\&}r\mathrm{为}\mathrm{奇}\mathrm{数}$，这种情况仅当 $r$ 是合数有解，找因子。

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------------------------代码分割线------------------------

A1.

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long //
#define endl '\n'     // 交互/调试 关
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
void _();
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(6);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
        _();
    return 0;
}
void _()
{
    int l, r;
    cin >> l >> r;
    int a = 2;
    int max_even = r & 1 ? r - 1 : r;
    int b = max_even - 2;
    if (b < 2)
    {
        cout << -1 << endl;
        return;
    }
    if (l == r && (r & 1))
    {
        for (int i = 2; i <= r / i; i++)
            if (r % i == 0)
            {
                int k = r / i;
                cout << i << ' ' << (k - 1) * i << endl;
                return;
            }
        cout << -1 << endl;
        return;
    }
    cout << a << " " << b << endl;
}

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