2024.12.4 周三

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Q1. 1000

给定01串,操作:选择l,r,将s[r]放到s[l]前:s[l]s[l+1]...s[r-1]s[r]->s[r]s[l]s[l+1]...s[r-1],代价为r-l+1/区间长度。

问最小代价将01串由小到大排序。

Q2. 1300

给定2行'<''>'组成的字符串,起点[1,1],可选4个方向走一步,然后必须根据所在字符走一步。

问是否可到达[2,m]。

Q3. 1300

给定n,m。n个人在排队,你在n+1的位置。操作:你在i,与前面的j交换位置,代价a[j]+b[j+1]+..+b[i-1]。

问最小代价使你排到前m。

Q4. 1400

给定n,k,a数组。i:1~n卡牌数字i的数量为a[i]。你可以购买k张任意数字的卡牌。

问排列后可构成1~n的排列的连续子数组的最大数量。

------------------------独自思考分割线------------------------

  • 这次的4道题算是比较顺,Q2 Q3都是20分钟左右,Q4近一个小时,主要是在对2种答案的讨论上费了时间,最后发现殊途同归。

A1.

两点:1.发现最终必须000011111,必要操作就是将后面的0提到1之前。

2.发现最小代价就是对最近的0操作,操作次数就是前面1的个数。即对每个0:res+=pre_1+1。

A2.

这里发现bfs可做就直接bfs了,当然也有其他巧妙的做法。

A3.

两点:1.发现本质就是在1~m选一个a[i],中间的话选min(a[i],b[i])最优。

2.操作就是m+1n:选min(a[i],b[i]),m1枚举作为终点的位置,倒序枚举可简化当其不为终点时取min(a[i],b[i])。

A4.

4点:1.贪心构造出最多排列的方式:1234123412 且数量取决于最少数量牌的个数

2.二分找出贪心购买后最少数量,枚举一次找到最少数量牌的个数。

3.设最少数量为k,其个数为cnt,,发现答案就是n*(k-1)+1+n-cnt;

4.二分的时候可能爆long long,开int128。(重测了一次,l开1e12确实有问题,r需要开到1e13,long long也没问题)

------------------------代码分割线------------------------

A1.

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long //
#define endl '\n'     // 交互/调试 关
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
void _();
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(6);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
        _();
    return 0;
}

void _()
{
    string s;
    cin >> s;
    int pre = 0, res = 0;
    for (auto v : s)
        if (v == '0')
        {
            if (pre)
                res += pre + 1;
        }
        else
            pre++;
    cout << res << endl;
}

A2.

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long //
// #define endl '\n'     // 交互/调试 关
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
void _();
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(6);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
        _();
    return 0;
}

void _()
{
    int n = 2, m;
    cin >> m;
    vector<string> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        a[i] = " " + a[i];
    }
    vector<vector<int>> vis(n + 1, vector<int>(m + 1));
    auto bfs = [&]()
    {
        queue<pair<int, int>> q;
        vis[1][1] = 1;
        q.push({1, 1});
        int dx[] = {1, -1, 0, 0}, dy[] = {0, 0, 1, -1};
        while (q.size())
        {
            auto [x, y] = q.front();
            q.pop();
            for (int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
                if (nx < 1 || nx > 2 || ny < 1 || ny > m || vis[nx][ny])
                    continue;
                vis[nx][ny] = 1;
                // bug2(nx, ny);
                if (a[nx][ny] == '<')
                    ny--;
                else
                    ny++;
                if (nx < 1 || nx > 2 || ny < 1 || ny > m || vis[nx][ny])
                    continue;
                // bug2(nx, ny);
                vis[nx][ny] = 1;
                q.push({nx, ny});
            }
        }
    };
    bfs();
    cout << (vis[n][m] ? "YES" : "NO") << endl;
}

A3.

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long //
#define endl '\n'     // 交互/调试 关
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
void _();
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(6);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
        _();
    return 0;
}

void _()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int> a(n + 1), b(n + 1), pre(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> b[i];
        pre[i] = pre[i - 1] + b[i];
    }
    int s = 0, cnt = 0;
    for (int i = m + 1; i <= n; i++)
        s += min(a[i], b[i]);

    int res = 1e18;
    int has = 0;
    for (int i = m; i; i--)
    {
        res = min(res, s + a[i]);
        s += min(a[i], b[i]);
    }
    cout << res << endl;
}

A4.

#include <bits/stdc++.h>
// #define int long long //
#define int __int128
#define endl '\n' // 交互/调试 关
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
void _();
int re()
{
    int s = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch > '9' || ch < '0')
    {
        if (ch == '-')
            f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while ('0' <= ch && ch <= '9')
        s = s * 10 + ch - 48, ch = getchar();
    return s * f;
}
void wr(int s)
{
    if (s < 0)
        putchar('-'), s = -s;
    if (s > 9)
        wr(s / 10);
    putchar(s % 10 + 48);
}
void wr(int s, char ch) { wr(s), putchar(ch); }
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(6);
    int T = 1;
    T = re();
    while (T--)
        _();
    return 0;
}

void _()
{
    int n, k;
    n = re(), k = re();
    vector<int> a(n);
    for (int &x : a)
        x = re();
    auto ok = [&](int x)
    {
        int res = 0;
        for (auto v : a)
            if (x > v)
                res += x - v;
        return res <= k;
    };
    int l = 0, r = 1e13;
    while (r - l - 1)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (ok(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid;
    }
    int kk = k;
    int cnt = 0;
    for (auto v : a)
        if (l >= v)
            kk -= l - v, cnt++;
    cnt -= kk;
    // bug2(l, cnt);
    int res = n * (l - 1) + 1 + n - cnt;
    // if (l * n == n + k)
    //     bug(1);
    // res = n * (l - 1) + 1;
    // if (!k)
    //     res = n * l - n - 1;
    wr(res, '\n');
}
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