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2024.11.28周四

Q1. 1200
给定a,b。构造一数组，满足平均值为a，中位数为b。
Q2. 1300
给定4个数字，输出1~5中未出现的数字。
Q3. 1500
给定一数组，每次操作你可以选择一个元素ai在数组右边添加i-1个0。问任意操作数组长度的最大值。
A1. 9mins
考虑等差数列，3个元素便能构造出来：4a-3b,b,2b-a。
A2. 4mins
数组记录一下即可。
A3. 补：假思路：bfs会MLE 还不知道为什么
一个巧妙的做法：考虑每个元素最多贡献一次，某个元素可以为其他元素作通路。
选择某个数可以将数组长度从a->b，处理每个数，建立有向图。从n跑一遍找最大值。

A1.

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long //
#define endl '\n'     //
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
const int mod = 998244353;
const int N = 10 + 5e5;
void _();
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t = 1;
    // cin >> t;
    while (t--)
        _();
    return 0;
}

//  给定a,b。构造一数组，满足平均值为a，中位数为b。
//  9mins
//  考虑等差数列，3个元素便能构造出来：4a-3b,b,2b-a。
void _()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    int x = 4 * a - 3 * b, y = 2 * b - a;
    cout << 3 << endl;
    cout << x << ' ' << b << ' ' << y << endl;
}

A2.

#include <bits/stdc++.h>
// #define int long long //
#define endl '\n' // 交互/调试 关
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
void _();
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while (T--)
        _();
    return 0;
}

//  给定4个数字，输出1~5中未出现的数字。
//  4mins
//  水题。
void _()
{
    int n = 4;
    int has[6] = {};
    while (n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        has[x] = 1;
    }
    for (int i = 1; i < 6; i++)
        if (!has[i])
        {
            cout << i << endl;
            return;
        }
}

A3.

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long //
#define endl '\n'     // 交互/调试 关
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
const int mod = 998244353;
const int N = 10 + 5e5;
void _();
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
        _();
    return 0;
}

//  给定一数组，每次操作你可以选择一个元素a[i](满足a[i]是从右向左数第a[i]个)在数组右边添加i-1个0。问任意操作数组长度的最大值。
//  假思路：bfs会MLE 还不知道为什么
//  一个巧妙的做法：考虑每个元素最多贡献一次，某个元素可以为其他元素作通路。
//  选择某个数可以将数组长度从a->b，处理每个数，建立有向图。从n跑一遍找最大值。
void _()
{
    int n;
    cin >> n;
    map<int, vector<int>> e;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        e[x + i - 1].push_back(x + 2 * i - 2);
        // bug2(x + i - 1, x + 2 * i - 2);
    }
    map<int, bool> vis; // core
    //  2.
    // int res = n;
    // function<void(int)> dfs = [&](int u)
    // {
    //     if (vis[u])
    //         return;
    //     vis[u] = 1;
    //     res = max(res, u);
    //     for (auto v : e[u])
    //         dfs(v);
    // };
    // dfs(n);
    // cout << res << endl;
    //  1.
    function<int(int)> dfs = [&](int u)
    {
        if (vis[u])
            return 0ll;
        vis[u] = 1;
        int maxw = u;
        for (auto v : e[u])
            maxw = max(maxw, dfs(v));
        return maxw;
    };
    cout << dfs(n) << endl;
}

//   bfs_debug死循环  原理：数是递增的 从而中止循环 bug：增量为0
// void _()
// {
//     // srand(time(0));
//     int n = 3e5;
//     cin >> n;
//     vector<int> w(n + 1);
//     map<int, bool> in_q;
//     map<int, vector<int>> has;
//     for (int i = 1; i <= n; i++)
//     {
//         int x;
//         cin >> x;
//         // x = rand() % (int)1e12;
//         // bug(x);
//         w[i] = i - 1;
//         if (i > 1)
//             has[x - (n + 1 - i)].push_back(i);
//         // bug(x - (n + 1 - i));
//     }
//     int res = 0;
//     int cnt = 0;
//     auto bfs = [&]()
//     {
//         queue<int> q;
//         for (auto i : has[0])
//         {
//             q.push(w[i]);
//             res = max(res, w[i]);
//             in_q[w[i]] = 1;
//         }

//         int cnt = 0;
//         while (q.size())
//         {
//             // cnt++;
//             // if (cnt > 20)
//             //     break;
//             auto x = q.front();
//             // bug(x);
//             q.pop();
//             in_q[x] = 0;
//             for (auto i : has[x])
//             {
//                 // bug2(x, i);
//                 if (!in_q[x + w[i]])
//                     q.push(x + w[i]);
//                 res = max(res, x + w[i]);
//             }
//         }
//     };

//     bfs();
//     res += n;
//     cout << res << endl;
// }

// void _()
// {
//     int n;
//     cin >> n;
//     vector<int> w(n + 1);
//     map<int, vector<int>> has;
//     for (int i = 1; i <= n; i++)
//     {
//         int x;
//         cin >> x;
//         w[i] = i - 1;
//         has[x - (n + 1 - i)].push_back(i);
//     }
//     int res = 0;
//     function<void(int,int)>dfs=[&](int u,int ans)
//     {
//         for(auto i:has[u])
//         {
//             ans+=w[i];
//         }
//     }
//     cout << res << endl;
// }

posted @ 2024-11-28 21:20 Jkke 阅读(2) 评论(0) 编辑收藏举报

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