7_5 困难的串（UVa129）<回溯法：避免无用判断>

“超级氪因素大赛”(译注：英国的一档电视心智竞答节目）的主办方雇你来对付那些足智多谋的参赛选手。在比赛的一个环节中，节目主持人将念出一长串的字母来考验选手的记忆能力。因为许多选手都是分析字串模式的高手，为了增加一些比赛的难度，主办方决定不再使用那些含有特定重复子串的字串。但是他们又不能将所有重复的子串都删掉，如果那样的话字串中就不存在两个相同的单字了，这反倒会让问题变的非常简单。为了解决这一问题，他们决定仅删除那些包含相邻重复子串的字串。我们将存在上述相邻重复情况的字串称为“easy”（简单），否则称为“hard”（难）。

比方说，字串ABACBCBAD就是一个“easy”，因为它里面有相邻的重复子串“CB”。另举一些“easy”字串的例子如下：

• BB
• ABCDACABCAB
• ABCDABCD 

  下面是一个“hard”字串的例子：

  • D
  • DC
  • ABDAB
  • CBABCBA

   

  Input and Output

  为了能给节目主持人提供无限量的问题字串，要求你来写一个程序执行生成运算。程序从输入中读取多行数据，每行包括两个整数n和L（即按此顺序给出），其中n > 0，L的范围是1 ≤ L ≤ 26。根据这些输入，程序要按照字母表升序打印出第n个“hard”字串（由字母表中的前L个字母构成），并在接下来的一行打印这个串的长度。按照上述规则，第一个串应该是“A”。对于给定的n和L，你可以认为第n个“hard”串是一定存在的。

  比方说，当L = 3时，头7个“hard”字串为：

  A
  AB
  ABA
  ABAC
  ABACA
  ABACAB
  ABACABA

  字串可能很长，因此要将它们分成4个字为一组，中间用空格隔开。如果超过16组，则换一行，再接着输出第17组。

  按照此格式，对于输入的整数7和3，输出应该为：

  ABAC ABA
  7

  输入由一行两个零表示结束。你的程序可以限定最大的字串长度为80。

  Sample Input
  输入示例

  30 3
  0 0

   

  Sample Output
  输出示例

  ABAC ABCA CBAB CABA CABC ACBA CABA
  28