数据结构之二叉搜索树
二叉搜索树
一棵二叉树，可以为空；如果不为空，满足以下性质：
1. 非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
2. 非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
3. 左、右子树都是二叉搜索树。
二叉搜索树的插入，删除，查找
头文件
#include "iostream"
#include "string.h"
#include "sstream"
using namespace std;
//二叉查找树节点信息
template<class T>
class TreeNode
{
public:
TreeNode():lson(NULL),rson(NULL),freq(1){}//初始化
T data;//值
unsigned int freq;//频率
TreeNode* lson;//指向左儿子的坐标
TreeNode* rson;//指向右儿子的坐标
};
//二叉查找树类的属性和方法声明
template<class T>
class BST
{
private:
TreeNode<T>* root;//根节点
void insertpri(TreeNode<T>* &node,T x);//插入
TreeNode<T>* findpri(TreeNode<T>* node,T x);//
void insubtree(TreeNode<T>* node);//中序遍历
void Deletepri(TreeNode<T>* &node,T x);//删除
TreeNode<T>* findMinpri(TreeNode<T>* node);
TreeNode<T>* findMaxpri(TreeNode<T>* node);
public:
BST():root(NULL){}
void insert(T x);//插入接口
TreeNode<T>* find(T x);//查找接口
void Delete(T x);//删除接口
void traversal();//遍历接口
TreeNode<T>* findMin();
TreeNode<T>* findMax();
};实现
#include "head.h"
template<class T>
void BST<T>::insertpri(TreeNode<T>* &node,T x)
{
if(node==NULL)//如果节点为空,就在此节点处加入x信息
{
node=new TreeNode<T>();
node->data=x;
//cout<<x;
return;
}
if (node->data>x)
{
insertpri(node->lson,x);
}else if (node->data<x)
{
insertpri(node->rson,x);
}else
{
node->freq++;
}
}
//插入接口
template<class T>
void BST<T>::insert(T x)
{
insertpri(root,x);
}
template<class T>
TreeNode<T>* BST<T>::findpri(TreeNode<T>* node,T x)
{
if (node==NULL)
{
return NULL;
}
if (node->data>x)
{
return findpri(node->lson);
}else if (node->data<x)
{
return findpri(node->rson);
}else
{
return node;
}
}
template<class T>
TreeNode<T>* BST<T>::find(T x)
{
return findpri(root,x);
}
template<class T>
TreeNode<T>* BST<T>::findMinpri(TreeNode<T>* node)
{
if (node==NULL)
{
return NULL;
}
if (node->lson!=NULL)
{
return findMinpri(node->lson);
}else
{
return node;
}
}
template<class T>
TreeNode<T>* BST<T>::findMin()
{
return findMinpri(root);
}
template<class T>
void BST<T>::Deletepri(TreeNode<T>* &node,T x)
{
if(node==NULL) return ;//没有找到值是x的节点
if(x < node->data)
Deletepri(node->lson,x);//如果x小于节点的值,就继续在节点的左子树中删除x
else if(x > node->data)
Deletepri(node->rson,x);//如果x大于节点的值,就继续在节点的右子树中删除x
else//如果相等,此节点就是要删除的节点
{
if(node->lson&&node->rson)//此节点有两个儿子
{
TreeNode<T>* temp=node->rson;//temp指向节点的右儿子
while(temp->lson!=NULL) temp=temp->lson;//找到右子树中值最小的节点
//把右子树中最小节点的值赋值给本节点
node->data=temp->data;
node->freq=temp->freq;
Deletepri(node->rson,temp->data);//删除右子树中最小值的节点
}
else//此节点有1个或0个儿子
{
TreeNode<T>* temp=node;
if(node->lson==NULL)//有右儿子或者没有儿子
node=node->rson;
else if(node->rson==NULL)//有左儿子
node=node->lson;
delete(temp);
}
}
return;
}
template<class T>
void BST<T>::Delete(T x)
{
Deletepri(root,x);
}
//中序遍历函数
template<class T>
void BST<T>::insubtree(TreeNode<T>* node)
{
if(node==NULL) return;
insubtree(node->lson);//先遍历左子树
cout<<node->data<<" ";//输出根节点
insubtree(node->rson);//再遍历右子树
}
//中序遍历接口
template<class T>
void BST<T>::traversal()
{
insubtree(root);
}
int main()
{
BST<int>* bst=new BST<int>();
int temp;
int inputNumber;
cout<<"1.插入数据\n2.查找数据\n3.查找最小\n4.删除指定数据\n5.中序遍历\n";
bst->insert(66);
bst->insert(55);
bst->insert(77);
bst->insert(44);
while (true)
{
cout<<"请输入指令\n";
cin>>temp;
switch (temp)
{
case 1:
cin>>inputNumber;
bst->insert(inputNumber);
break;
case 2:
break;
case 3:
cout<<"结果为:";
cout<<bst->findMin()->data;
break;
case 4:
cin>>inputNumber;
bst->Delete(inputNumber);
break;
case 5:
bst->traversal();
break;
default:
break;
}
}
system("pause");
return 0;
}
参考链接
效果如下
