算法第五章实践

(写在开头)

　　emm，这一次的上机是目前来说最自闭的一次，因为，居然！只做出了一道！看来最近的学习跟刷题还是怠慢了，要加把劲了~

(正文)

　　第一题，用回溯法实现0-1背包。一开始直接贴了一个dfs然后稍微的剪了一下枝，然后发现无论怎么剪枝，第三第四个样例都会TLE。没办法，只好加一个限界函数，在每一次递归前加一个判断，减少递归次数，最后才把题给A了。

//限界函数

double bound(int i){

    double leftw = c-cw;

    double b = cv;

    while(i<=n&&p[i].w<=leftw){

        leftw -= p[i].w;

        b += p[i].v;

        i++;

    }

    if(i<=n){

        b += p[i].v/p[i].w*leftw;

    }

    return b;

}

 

//判断

if(bound(i+1)>bestv){

        backtrack(i+1);

}

 

　　第二题，工作分配问题。这题相对而言是最简单的 （因为上机的时候只做出了这道题）。只需要贴一个dfs再剪个枝就可以过了。要注意的是剪枝的一种情况：当当前的费用已经超过了当前记录的最少费用时，就可以直接结束了，因为再递归下去，费用也不会比当前记录的少。要自己注意的是，每一次更换记录要在叶子节点时才比较，而不是在每一个子节点，这样就可以减少比较的次数使程序的效率更快。

if(sum>ans){

        return ;

}

 

　　第三题，自然数的拆分，这一题是看了其他大佬们的博客才领悟出来的。一开始只是单纯的把数字按顺序从后往前挪，直到只剩两个数，再加一个判断。当写完跑出来发现这个策略会少了一些拆分方法。而看完博客后使用的策略是：在保证后面的数比前面的数小的同时，使后面的数逐渐增大，并把剩余的值递归到后面。这样子既可以保证所有拆分方法都可以输出，并且也会按字典序顺序排序。

//查询函数

void search(int s,int num){

    for(int i=a[num-1];i<=s;i++){       //保证后面的数不小于前面的数

        if(i<n){

            s-=i;                       //剩余的值

            a[num]=i;

            if(s==0)    print(num);

            else    search(s,num+1);

            s+=i;

            

        }

    }

}