烽火传递

题目描述

烽火台是重要的军事防御设施，一般建在交通要道或险要处。

一旦有军情发生，则白天用浓烟，晚上有火光传递军情。

在某两个城市之间有 n 座烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。

为了使情报准确传递，在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。

现在输入 n,m 和每个烽火台的代价，请计算在两城市之间准确传递情报所需花费的总代价最少为多少。

输入格式

第一行是两个整数 n,m，具体含义见题目描述；

第二行 n 个整数表示每个烽火台的代价 ai。

输出格式

输出仅一个整数，表示最小代价。

数据范围

1≤n,m≤2×105,
0≤ai≤1000

输入样例：

5 3
1 2 5 6 2

输出样例：

4

题解

用滑动窗口维护i-m到i-1之间f的最小值。

代码

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=200100;
int f[N],q[N],c[N],n,m;
int main(int argc, char * argv[]) 
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>c[i];
	int hh=0,tt=0;
	tt++;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		while(hh!=tt&&i-q[hh]>m  ) hh++;
		f[i]=f[q[hh]]+c[i];
		//cout<<f[q[hh]]<<" "<<f[i]<<endl;
		while(hh!=tt&&f[q[tt-1]]>=f[i]) tt--;
		q[tt++]=i;
	}
	int res=0x3f3f3f3f;
	for(int i=n-m+1;i<=n;++i) res=min(res,f[i]);
	cout<<res<<endl;
    return 0;
}