最大子序和

输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段长度不超过m的连续子序列，使得子序列中所有数的和最大。

注意： 子序列的长度至少是1。

输入格式
第一行输入两个整数n,m。

第二行输入n个数，代表长度为n的整数序列。

同一行数之间用空格隔开。

输出格式
输出一个整数，代表该序列的最大子序和。

数据范围
\(1≤n,m≤300000\)
输入样例：

6 4
1 -3 5 1 -2 3

输出样例：

7

思路

s[i]是定值，求f[i]时只需求i-m到i-1之间最小的s[j]（前缀和），可以通过滑动窗口求来维护。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=300010;
typedef long long LL;
int q[N],f[N],n,m;
LL s[N];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i) cin>>s[i],s[i]+=s[i-1];
    int hh=0,tt=0;
    LL res=-0x3f3f3f3f;
    tt++;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(hh!=tt&&i-q[hh]>m) hh++;
        res=max(res,s[i]-s[q[hh]]);
        while(hh!=tt&&s[q[tt-1]]>=s[i]) {
            tt--;
        }
        q[tt++]=i;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}