闇の連鎖
传说中的暗之连锁被人们称为 Dark。
Dark 是人类内心的黑暗的产物，古今中外的勇者们都试图打倒它。
经过研究，你发现 Dark 呈现无向图的结构，图中有 N 个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。
Dark 有 N – 1 条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。
另外，Dark 还有 M 条附加边。
你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。
一开始 Dark 的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。
一旦你切断了一条主要边，Dark 就会进入防御模式，主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。
但是你的能力只能再切断 Dark 的一条附加边。
现在你想要知道，一共有多少种方案可以击败 Dark。
注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把 Dark 斩为两截，你也需要切断一条附加边才算击败了 Dark。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 M。
之后 N – 1 行，每行包括两个整数 A 和 B，表示 A 和 B 之间有一条主要边。
之后 M 行以同样的格式给出附加边。
输出格式
输出一个整数表示答案。
数据范围
N≤100000,M≤200000,数据保证答案不超过231−1N≤100000,M≤200000,数据保证答案不超过231−1
输入样例：
4 1
1 2
2 3
1 4
3 4
输出样例：
3
思路
对于每一条边(长度为1的不称为路径)和路径(x,y)我们可以认为这条边连接了x,y，当路径的路径和边的数量等于1时，只要删掉对应的边或路径中中任一边，(x,y)都不连通。
图中黑色是树边，红色是非树边，当删去b-c时，只要删去树上b到c简单路径上的任意一条树边图都会不连通，我们可以把对答案的贡献累加到每条边上，w[1]=w[2]=w[3]=1.
再看这个复杂的图，假设只存在a-b非树边，那么w[1]=w[2]=1。
再加上非树边b-c时，我们发现删去a-b再找任意一个非树边都不能使得图不连通，因为b-c可以将其连通。反过来删去b-c，可以通过删去树边3使图不连通。我们发现非树边x-y会覆盖x到y的所有树边，使得这一段的连通性更强。边1,2被非树边覆盖了两次，而边3只被覆盖了一次。同理c-d使得树边3最终被覆盖了两次，4被覆盖了1次。所以只有一种符合题意的操作。
所以我们需要去统计每条树边被非树边覆盖了几次。当一个树边被覆盖了一次，那么只要删去这个树边和对应覆盖它的非树边，答案就+1；当一个树边被覆盖了零次，那么只要删去这个树边图就不连通，答案就+m；当一个树边被覆盖大于1，那么只删去一个非树边，都不能使图不连通。
然后统计的过程可以用树上差分，当增加x-y简单路径边的贡献时，d[x]++,d[y]++,d[lca(x,y)]-=2，显然最后统计需要dfs从根节点出发，任何一个点的权值等于它的差分值和所有子树的差分值。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100010,M=200010;
int h[N],e[M],nex[M],idx,q[N],dep[N],anc[N][20];
LL w[N];
int n,m;
void add(int u,int v){
e[idx]=v;
nex[idx]=h[u];
h[u]=idx++;
}
void bfs(){
memset(dep,0x3f,sizeof dep);
dep[0]=0,dep[1]=1;
int hh=0,tt=0;
q[tt++]=1;
while(hh!=tt){
int u=q[hh++];
if(hh==N) hh=0;
for(int i=h[u];~i;i=nex[i]){
int v=e[i];
if(dep[v]>dep[u]+1){
dep[v]=dep[u]+1;
q[tt++]=v;
if(tt==N) tt=0;
anc[v][0]=u;
for(int j=1;j<=18;++j){
anc[v][j]=anc[anc[v][j-1]][j-1];
}
}
}
}
}
LL ans=0;
int lca(int x,int y){
if(x==y) return x;
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
for(int i=18;i>=0;--i){
if(dep[anc[x][i]]>=dep[y]){
x=anc[x][i];
}
}
if(x==y) return x;
for(int i=18;i>=0;--i){
if(anc[x][i]!=anc[y][i]){
x=anc[x][i],y=anc[y][i];
}
}
return anc[x][0];
}
void dfs(int u,int pre){
for(int i=h[u];~i;i=nex[i]){
int v=e[i];
//cout<<u<<" "<<v<<endl;
if(v==pre) continue;
dfs(v,u);
w[u]+=w[v];
}
if(u==1) return ;
if(w[u]==0) ans+=m;
if(w[u]==1) ans++;
}
int main(){
memset(h,-1,sizeof h);idx=0;
cin>>n>>m;
for(int i=1,x,y;i<n;++i){
cin>>x>>y;
add(x,y);
add(y,x);
}
bfs();
for(int i=1,x,y;i<=m;++i){
cin>>x>>y;
w[x]++,w[y]++;w[lca(x,y)]-=2;
}
dfs(1,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
