最短网络

农夫约翰被选为他们镇的镇长！

他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。

约翰的农场的编号是1，其他农场的编号是 2∼n。

为了使花费最少，他希望用于连接所有的农场的光纤总长度尽可能短。

你将得到一份各农场之间连接距离的列表，你必须找出能连接所有农场并使所用光纤最短的方案。

输入格式

第一行包含一个整数 n，表示农场个数。

接下来 n 行，每行包含 n 个整数，输入一个对角线上全是0的对称矩阵。
其中第 x+1 行 y 列的整数表示连接农场 x 和农场 y 所需要的光纤长度。

输出格式

输出一个整数，表示所需的最小光纤长度。

数据范围

3≤n≤100
每两个农场间的距离均是非负整数且不超过100000。

输入样例：

4
0  4  9  21
4  0  8  17
9  8  0  16
21 17 16  0

输出样例：

28

思路

裸的最小生成树问题，用克鲁斯卡尔。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int fa[N];
struct eg{
    int u,v,c;
    bool operator<(const eg&b)const {
        return c<b.c;
    }
}e[N*N];
int Find(int x){
    return fa[x]==x ? x:fa[x]=Find(fa[x]);
}
int main(){
    int n,tot=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        for(int j=1,x;j<=n;++j ){
            cin>>x;
            fa[i]=i;fa[j]=j;
            if(j<i){
               e[++tot]=(eg){i,j,x} ;
            }
        }
    }
    sort(e+1,e+1+tot);
    int res=0;
    for(int i=1;i<=tot;++i){
        int u=e[i].u,v=e[i].v,c=e[i].c;
        int fu=Find(u),fv=Find(v);
        if(fu!=fv){
            fa[fu]=fv;
            res+=c;
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}