2.27——..E1

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限时每日一题day5。第二次成功，这次是一道个人认为很简单的 $dp$，刚开始往组合计数方面想了导致浪费了些时间，应该能做得再快一点的。

可以发现第 $i$ 天的方案与前 $i-1$ 天的决策是没有任何关系的，数据范围又很小，因此很可以 $dp$。

设 $dp[i][j]$：考虑前 $i$ 天，且第 $i$ 天回到了 $cabi{n}_j$，方案数。则 $ans=\sum _{i=1}^{m}dp[n][i]$。

初始化要注意到第一天比较特殊，因此先初始化所有的 $dp[1][j]$。

剩下的转移：

$$dp[i][j]=\sum _{k=1}^{m}dp[i-1][k]\ast (s[k]\ast (s[j]+l[j])+l[k]\ast s[j])$$

具体细节见代码。

code