FFT —— 快速计算多项式乘法
多项式乘法可以用
利用FFT来解决算法题的例子:
ABC392 G
要找给定数组中满足
设
转化为计算数组中每个元素作为
例如计算
其中
这个操作就是卷积的计算,而计算卷积的高效算法就是FFT。对于本题,可以构造这样的多项式:
数组中每一项对应指数,而数组中出现了的数系数置为1,没出现的数系数置为0。计算这个多项式的平方,即:
上面多项式的展开结果中的每一项
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算法竞赛 / 算法总结
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