数学期望相关性质

期望定义式

E(X)=iXiP(X=Xi)

期望的线性性

线性指的是加法和数乘。

和式的期望等于和式中所有项的期望之和,即:

E(X+Y)=E(X)+E(Y)

E(i=1nXi)=i=1nE(Xi)

常数无论作为加数还是乘数,都可以提到外面,即:

E(X+c)=E(X)+c

E(aX+bY)=aE(x)+bE(Y)

E[i=1naiXi]=i=1naiE(Xi)(ai)

变量之间相乘是非线性的。因此对于两个变量相乘,期望不可拆解(只有相互独立时等式成立)。即:

E(XY)E(X)E(Y)

其他性质

方差Var(X)与期望之间的关系:

Var(X)=E(X2)(E(X))2

posted @   jxs123  阅读(10)  评论(0编辑  收藏  举报
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