牛客寒假基础算法训练营2(CEHIM)
官解:editoral
C
构造
基于
还可以进一步发现:这个最长子串一定是原字符串的某个前缀或者后缀。否则,一定可以通过向某个方向延长而使解更优。
由于只需要构造一个合法串,因此钦定该子串是原字符串的前缀即可。
由于只有
那么构造的思路也就出来了:令
E
思维 + ST表
对于任意询问区间
最终要使得
则问题转化为了维护区间最大值,ST表或者线段树都可以做。具体地,可以维护
H
思维 + 平面几何
三点不共线时可以共圆,则三点共线时,可以看做共一个无限大的圆。因此三点越接近于共线,圆越大。
因此最优情况为:其中两个点在一条边上,第三个点在另一条边上,并且该点与两点所在边尽可能接近。
剩下的就是正弦定理:尽可能让斜边更长,同时斜边所对的钝角更大,这样外接圆的半径就更长。具体细节见官解。
I
典题,待补
M
组合数学计数
首先要明确,对于任意
则最后得到
无解情况:显然每一列数字种类数不能超过
剩下未知的数字可以做自由分配,可直接用组合数来计算(式子见官解)。这样就将每一列的数字种类分配好了,最后对每一列的未知位置全排列计算方案数即可。具体细节见官解。
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